e=mc^2はペアノの公理から導けるか

1 ：2013/05/12 〜 最終レス ：2013/06/01

e=mc~2
なぜ宇宙の姿を現すのに必要な数学は掛け算なのでしょうか？
足し算だけで宇宙の法則を表すことはできないのでしょうか？
e=mc~2
⇔e=m*c*c
⇔e=(m*c+m*c+・・・+m*c)
　　　　↑ｃ個の和
⇔e=?????
どなたか教えてください
なぜ掛け算なのか？
足し算では宇宙の法則を表せないのか？

2 ：

cの値はそもそも整数じゃないし、単位系の取り方でどんな値にも出来るから、
その考察はおかしい。
だいたい、ｃ＝１となる単位系とれば、　E=mでおしまいじゃん。

3 ：

∫Me･cos(g)ds=Exはメコスジーノの生理から導けるか

4 ：

分析的真理と総合的真理を混同している

5 ：

>>2
>>4
それはなぜ掛け算が必要で
足し算ではダメなのかの答えになっていますか？

6 ：

>>5
なってないよ。
そもそもそういう疑問を持つこと自体がおかしいと言ってる。

7 ：

>>6
私は数学が専門なので
物理法則には数学的裏づけが必要だと思うのです
ですからもっとも基本的な公理体系である
ペアノの公理から全ての物理法則が導けるのであれば
美しいと思うのであります

8 ：

>>7
基本的というのはお前が勝手に決めつけた根拠の無い妄想
自然数など指のある生き物でしか成り立たない劣った奇怪なローカルルールでしかない

9 ：

>>8
あんたわかってないね
物理なんて実験結果と近似する根も葉もない
公式でっち上げて喜んでるだけの
トンデモ学問
数学こそが学問の理想的モデル

10 ：

>>9
数学なんてもんは全てお伽話

11 ：

>>10
掘るよ

12 ：

>>11
自然数など宇宙からしたら辺境の下等概念

13 ：

>>12
自然数からe=mc^2が導けたら美しいと思わないのかい？

14 ：

>>13
全く思わないね
たかが地球のゴミ生物の計数法に還元されるなどあり得ないから

15 ：

>>14
じゃあ宇宙の法則は誰が決めたんだい？
神とでもいうつもりかい？

16 ：

なぜ素粒子の種類は今のように決まっているのか
なぜ重力と強い力、弱い力、あとなんだっけ？
とにかく実験とか妄想とかじゃなく
公理化された裏づけを求めようとは思わない？

17 ：

ところで、ペアノの公理には自然数の構成方法が書いてあるだけで、
「足し算のみ認める」とか「掛け算は認めない」なんて記述はないんだが。

18 ：

>>17
累乗は掛け算によって定義されている
掛け算は足し算によって定義されている
それの大元がペアノの公理

19 ：

>>15
誰も決めてないからこそ人間なんか無関係

20 ：

>>18
元なんて無いけど
どれを先にしても同等になる

21 ：

>>16
人間の思いつきごときが通用するなどと妄想するのは無学だからだな

22 ：

>>18
いや、演算を２種類設定するだけの話だから、掛け算先に定義したっていいでしょ。
なんで足し算が先って決めつけるのさ。
それに大元っていうのなら、ペアノの公理より集合論の公理のが先じゃね？

23 ：

まぁ大学入れなかった時点で詰んでるＷＷＷ

24 ：

「公理系」って考え方に何かスゴイ幻想抱いちゃってるんだろうな。
よくいるよね、こういう人。

25 ：

球体を分けて再構成すると元の球体が２つできてしまっても、ヨダレを垂らしてヘラヘラ笑ってるだけなのが数学。
物理はそういうキチガイとは関わらずに、物理に役立つ数学だけを利用し、場合によっては新しい数学を創造する。

26 ：

嘘じゃん

27 ：

>>8
じゃあミツバチのようなダンスでコミュニケーションをとる
生命体が自らの宇宙を表現できるほどの
知性を持ったとすれば
その公式はどんなものになるんだい？
羽音とお尻フリフリだけで相対論を表現できるのかい？

28 ：

>>24
ぐぬぬ・・・
>>25
物理家が新しい数学を創る？だと？

29 ：

>>27
出来るだろ

30 ：

>>29
本気で言ってる？

31 ：

>>30
もちろん

32 ：

>>31
（ハチミツ）＝（お尻フリフリ）*（羽音）^2
みたいな？

33 ：

e=mc^2と光の速さが一定っていうのと
重力と加速度が同一視（厳密には違うけれど）
とかいうのと時空のゆがみとかいろいろあって
相対論すらまともに理解できていない

34 ：

>>32
演算子そのものが違う

35 ：

>>34
教えてえらい人！

36 ：

クロネッカーか

37 ：

あと演算は閉じてなくてもいいかもしれない
記憶能力が発達してればそんなの要らないし

38 ：

浪漫メコスジ

39 ：

物理学は公理化できるか

40 ：

>>39
無理

41 ：

だって相対論と量子力学が矛盾してるもん

42 ：

こういう誤解はよく見かけるが、矛盾はしてないんでしょう？
うまいこと統一化する理論がまだできないだけで。
４つの力を統一化する理論がまだできないのと同じような意味合いで。

43 ：

>>40
既にされてる
アホか

44 ：

>>43
どんな公理系で？

45 ：

>>44
お前公理の意味理解出来てない
公理には「一つ」とか「統一されてる」なんて意味は全く無い

46 ：

>>45
どういうこと？？？

47 ：

>>46
>>41
これは妄想
矛盾するから公理にならないという思いこみが間違っている

48 ：

互いに独立した複数の公理系が生まれるだけの話

49 ：

>>48
独立のことを数学では矛盾っていうんだよ

50 ：

「P(A∩B)=P(A)P(B) が成り立つときAとBは互いに独立である。」だと思ってたが、
おまえの数学ではこれを「矛盾」って言うんだね？

51 ：

>>50
確率の独立と
公理系の独立を混同しないでください
物理家さん

52 ：

Wikipediaに記載された公理の例
・命題 P が成立するなら、命題「PまたはQ」も成立する
・2つの点が与えられたとき、その2点を通るような直線を引くことができる
互いに独立した公理だが、この２つは矛盾するんだね？

53 ：

>>52
矛盾を含まない公理系からは意味のある定理は生まれないと
ゲーデルさんがおっしゃっておられます

54 ：

>>53
突然どうした？そんな話は誰もしとらんがな。
独立のことを数学では矛盾っていう話は？

55 ：

>>54
無矛盾というのはトートロジーってこと
「AはAである」ね
「AはBである」といった瞬間
それは矛盾になってしまうのです

56 ：

>>55
独立のことを数学では矛盾っていう話は？
その文中の「無矛盾」は「無独立」って読んでもよいのでしょうか？

57 ：

>>56
ごめんちょっと話が飛躍しすぎた
物理と数学の関係性の話に戻そう

58 ：

わくわく

59 ：

>>55
デタラメだな

60 ：

>>53
莫迦野郎、矛盾を含まない公理系からは無矛盾も完全性も証明できない
を意味のある定理は生まれないだなんて解釈するな。正しくは
ペアノの公理系を含み矛盾を含まない公理系からはω無矛盾は示せない（ゲーデルの第一不完全性定理)
ペアノの公理系を含み矛盾を含まない公理系からは完全性を示せない（ゲーデルの第二不完全性定理)
で、ゲーデルの第一不完全性定理を条件を強めて
ペアノの公理系を含み矛盾を含まない公理系からは無矛盾を示せない
としたのがロッサーの不完全性定理な｡
別に公理系を含み矛盾を含まない公理系でも
ペアノの公理系も含まず一階論理に帰着できる公理系だったら
無矛盾も完全性も示せる（ゲーデルの完全性定理）からな｡

61 ：

>>60
あんた物理やめて数学家になりなよ

62 ：

物理やめて数学家になれというのは、物理家にとっては侮辱と受け取られることが多いのではなかろうか

63 ：

>>9
物理法則が確からしいことは
数学じゃなくて実験によってのみ確かめられる
初めからこういう学問なのに今更何でこんな書き込みできるのか不明
>>7
>ペアノの公理から全ての物理法則が導けるのであれば
これも意味が分からない
数学はただの道具なのであって，本質的には物理学に必須なものではない．
>>1の態度は，包丁の用法用例しか知らない人 (数学者) が料理人 (物理学者) に
美味しい料理の作り方を説法しようとしているようなもの．
包丁はまずい料理 (実験と合わない法則) もうまい料理 (実験とあう法則) も調理できるが，
>>1は味の善し悪しを包丁の良し悪しで判断しようとしている．

64 ：

>>62
数学だって役にたってる
こうやって２ｃｈできるのも
ノイマンがコンピューター作ってくれたおかげだし
>>63
うーむ・・・
例えが極端でわかりかねます。

65 ：

本質的に必須だと分からん奴は何も分かってない

66 ：

分かったつもりになってどや顔してる奴が一番恥ずかしい

67 ：

何が「本質」なのか説明せずにただ「本質的」という言葉だけ出てきても
結局何も説明したことになっていない罠

68 ：

本質〜本質〜本失〜ｗｗｗ

69 ：

>>64
物理法則として正しいものもそうでないものも数学の枠組みの中に収まっている。
どれが世界を記述している法則なのかを判断するかは実験によるしかない。
>>65
精密性を要求しなければ物理に数学は不要だからね
頭固すぎない？

70 ：

さすがに数学使わなきゃ力もエネルギーも定義できないのに
一体それはどんな物理になるんだい？

71 ：

尤もらしく説明すれば良いだけのガリレオ以前の物理だろう
ガリレオが物理を作ったとも言われてるが

72 ：

>>66-68
ヤジしか言えん奴には関係ない

73 ：

数式が間違っている可能性もあり、それを検証する能力を持つ人間も地球上に居るか居ないかのレベル。
物理法則を全て数学でやるっちゅうのがそもそも思い上がり。観測事実と矛盾することにまで出しゃばるべきではない。
理解し得ない数式を見て「これは正しい」と、そういうのは宗教という。

74 ：

出た、宗教レッテル

75 ：

実際信じてるだけじゃん
実証されたものだけを真理と認識すれば良いとは思わんけど
数学的な説得力と、観測から得られる説得力だと、数学を取るでしょ。そこが宗教なんだよ。
普通に考えて数学と宇宙が一致するわけ無いんだよ。数学は数学。これを物理にもって来ちゃうと宗教そのもの。
数学原理主義とでも言おうか。相対論がその権化

76 ：

「ビッグバンは間違っている、故に相対論は間違っている」の人？

77 ：

>>75
> 数学的な説得力と、観測から得られる説得力だと、数学を取るでしょ。取りません。

78 ：

>>76
違うよ
相対論はビッグバンを肯定するために作られた理論
正確には、創造論と終末論に、時代的社会的な要請によって科学的な裏付けが必須になった為に生まれたのがビッグバン理論であり
それに合致したのが相対論。その要請を見越して相対論を組み立てていったユダヤ人は賢いと思うが、いつもの錬金術だ。

79 ：

>理解し得ない数式を見て「これは正しい」
んなやつがいれば確かに宗教だが、大多数の科学者にはあてはまらんな

80 ：

>数学的な説得力と、観測から得られる説得力だと、数学を取るでしょ。
んなやつがいれば確かに宗教だが、以下同文

ありもしない科学者像を勝手に捏造して攻撃する、典型的な藁人形論法だな

81 ：

>その要請を見越して相対論を組み立てていったユダヤ人は賢いと思うが
逆だね。アインシュタインはビッグバン（というか宇宙膨張）が
起こらないようにわざわざ理論に手を加えた。その後宇宙膨張の
証拠が見つかって「生涯最大の過ち」と悔やむことになる。
妄想も大概にしなさい

82 ：

なんも分かってないじゃん

83 ：

数学VS物理
面白くなってまいりました

84 ：

>>75
ええと、相対論にはちゃんと実験および観測による証拠があるんですが…。
>>78
アインシュタインは最初、一般相対論から導かれる、「変動する宇宙」という解に恐れおののいて、
宇宙項なるものを付け加て、無理矢理静的な解が得られるようにしちゃったりしたんですが…。

85 ：

>>78
1915年　アインシュタインが一般相対論を発表。
1917年　そこから導かれた宇宙モデルが、定常宇宙じゃなきゃおかしいってことで宇宙項を導入。
1927年　ルメートルが宇宙は爆発から始まったという仮説。
1929年　ハッブルが宇宙が一様に膨張していることを発見。
1950年　「ビッグバン」という言葉が誕生。
1965年　宇宙マイクロ波背景放射が発見され、ビッグバンモデルが優勢になる。
歴史では相対論の方がずっと先なんだよ。
君の信じてる情報がいかにいい加減だかわかるだろ？
トンデモ陰謀論を真に受ける奴ってのは、調べりゃ簡単にわかる情報すら調べてないからそうなるんだろうね。
もうちょっと情報を判断する目を持とう。

86 ：

調べたら陰謀を信じることが出来なくなるから調べないんだろうな
それどころか情報を元にした反論が出ても記憶から抹殺して同じ事を繰り返す

87 ：

ペアノの公理はどこへいった？

88 ：

光速度不変の法則
宇宙膨張の法則
結局こういう事なんだよ。相対信者の脳内って。
アインシュタインの宇宙項は、数学者として謙虚な態度。
無理やりつけたんではなく、数学の限界を感じての小細工。
０が存在する数学で宇宙を定義すること自体がおかしいからね。
話が通じてないようだけど、発表の順番ではなく、ユダヤ資本がどのように科学を利用していったかという事だ。
＞相対論はビッグバンを肯定するために作られた理論
ここしか見なかったんだろうな。朝日新聞みたいな連中だ。

89 ：

>>85
まず↓この動画を見よう。その年表の意味が分かる。
ファラカ−ン　銀行家の悪徳をRする
http://www.youtube.com/watch?v=EpwW1KdKlOs
あんたはその年表に書かれてある事の欺瞞に全く気付いてない。
書いてる事が嘘と言ってるわけじゃない。史実だろう。
数学の限界、理論の構成、観測の矛盾、金の流れ
こういうものをしっかり認識した方がいいよ。物理学、科学の世界は甘くない。
どれだけ数学を信奉してようと、低レベルな人には数学で構築された理論を検証することはできないんだよ。永遠に。
少なくとも、アインシュタインが宇宙項を失敗だったと本気で思ってると考えてるような低脳にはね。

90 ：

「相対論はユダヤ人が世界を支配するための道具である。
従って相対論を支持する人間は自ら進んでユダヤ人の奴隷となる愚かな人間である。
そのような人間を指して相対信者と呼ぶ。」
君の主張を要約してみたが、これで正しいか？
この論法だと、相対論自体の真偽は実はどうでも良さそうだな。
年表に言及したのと同様に
「相対論が主張してる事が嘘と言ってるわけじゃない。事実だろう。」
と言ってくれると有難いのだが。

91 ：

相対論の真偽なんて分からん。大したことは言ってないから真偽に対して興味は湧かないけど。
＞数学の限界、理論の構成、観測の矛盾、金の流れ
ここを認識しないと、宗教からは脱せないよ。科学の世界は純粋じゃないんだよ。
認識することで、相対論がどういう立場にあって、相対論や数学が物理学の世界でどういうスタンスを取るべきなのかが分かる。
現代の相対論が真理に近似するなんて片腹痛いよ。
数学的宇宙の真理には近似するが、アインシュタインが宇宙項を最大の失敗だったと言ったと宣伝した時点で相対論の科学的な価値は無くなった。
宇宙項を含めたアインシュタインの理論は未だ輝いてるが、真偽についての興味はやはり無いね。
数学マニアが楽しめばいいこと。

92 ：

だけども数学とか確率を扱う学問はもっとできる子だと思う
それだけに数学が現代の相対論を赦してる事自体に、数学者は恥じて欲しい。
矛盾の無い実在する宇宙の姿を描けとは言わんが、ゴミのような理論を間違っていると証明することくらいはやってもらいたい。
数学以外では相対論はあらゆる方面から矛盾を突きつけられてるからね。数学者がんばれよ

93 ：

自分で相対論を学んだことも無いくせに周辺情報とレトリックで自己陶酔してるユダヤフォビアのネトウヨ白痴はこんなとこにまで出張してるのか

94 ：

学ぶ能力がないからイソップの酸っぱいブドウの論理にしがみつくんだろう

95 ：

>>89
動画を要約すると「ユダヤ人は金儲けのための戦争を仕組んだ」というある扇動家の演説だ。
こういうのに感化されちゃう人もいるんだね。
相対論どころか科学の話も一切出てこなかったが、どうしろと？

>>91
> ここを認識しないと、宗教からは脱せないよ。科学の世界は純粋じゃないんだよ。
きみは物理学や科学については何も知らない素人だろう？
科学史の順番だって調べればすぐわかることを間違って信じてたみたいだしね。
そんな君がなぜ「科学の世界は純粋じゃない」なんてわかるんだい？
誰に何を聞いて何に洗脳されているか知らんが目を覚ませ。
> アインシュタインが宇宙項を最大の失敗だったと言ったと宣伝した時点で相対論の科学的な価値は無くなった。
当時アインシュタインが悔やんだのは、理論から導かれるわけでもなく観測事実に基づいたわけでもない
必然性のない宇宙項を思い込みにとらわれて入れてしまったことだ。
常識にとらわれずに理論を構築し成功したアインシュタインだからこそ悔やんだのだろうね。
そんな科学者の理想に比べ、きみのセリフにはカスほどの値打ちもないな。

>>92
きみは知らないだろうが、相対論は物理学としては大きな成功例だ。
それゆえトンデモの標的になりやすく、きみのようにすぐ勘違いしちゃう人もいるが
正当な手法では理論的にも実験的にも矛盾が見つかったという話は聞かない。

96 ：

>>89
一つ言い忘れたが、民族主義やその動画のような反民族運動が
ユダヤ人の大虐殺を生んだんじゃないのかい？
宗教や思想にとらわれているのはきみの方だ。目を覚ませ。

97 ：

>>95
あんたの行ってることはなんとなく納得できる

98 ：

>>87

99 ：

>>95
相対論が何を証明する理論か分かってないようだ
相対論で証明できる範囲は限定されいて
素粒子よりも大きいもの〜宇宙年齢に限った世界を、数学的に矛盾無く収める理論なんだよ。少なくとも現在の相対論は。
素粒子の世界や宇宙の大規模構造その他多数、相対論には矛盾する観測はいくらでもあるんだけど、そういうの知らないんだね。
”現在の相対論”を無視した数学的な宇宙観もあるけど、そういうのも知らないんだろう。
逆に相対信者が否定した宇宙項こそ、真理に近似で、それを元に数学的に宇宙の大規模構造を証明する理論もあるんだが。
宇宙項が相対論と量子論を結ぶ可能性もあるのに。
相対信者ってほんと相対論を全く分かってないね。
＞アインシュタインが悔やんだ
こういうユダヤ人の宣伝を鵜呑みにしてるから駄目なんだよ。実際にアインシュタインがそう書いた文章でも残ってるのか？出してみろよ。
必然性も無く宇宙項を書き入れたという妄想はアインシュタインを愚弄してる。
ファラカーンの話と、>>85の年表を見てピンと来ないみたいだな。
科学の世界にも権力闘争は影響するんだよと言いたかったんだけど、そうではないと思い込みたいようだ。
相対信者につける薬無し

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