なぜ1+1は2なのか

1 ：2011/01/03 〜 最終レス ：2013/02/07

そもそも1とは何なのか
+とは何なのか
それがなぜ2になるのか
2とはなんなのか
数学的に説明せよ

2 ：

また変なのが涌いたよ

3 ：

それより(-1)×(-1)=2ってなんでマイナスとマイナスでプラスになるの？

4 ：

それはね　(-1)×(-1)=ー2　ではこまるひとがいるからよ
わかった？
そう　おつむがわるいのね

5 ：

えーでもプラスとプラスかけたらプラスだよー　マイナスとマイナスでマイナスでいいじゃん
プラスとマイナスでプラマイ　(-1)×(1)=±2だ

6 ：

>>１みたいなバカってほんとに頭悪いよな

7 ：

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫

8 ：

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYmpa2Aww.jpg

9 ：

age

10 ：

>>1
それの1000倍も重要な問題････

なぜ　千 + 千尋 = 神隠し　なのか？

11 ：

バカとバカから利口な子供がうまれるように(-1)×(-1)=２なんだよ
わかりる？
バカにはムリか

12 ：

2+3はへのへのもへじ

13 ：

(-1)*(-1)をここまで本気で考えたことない…
俺いままで１だと思ってたぜ
俺のおつむが一番悪かった

14 ：

負の数は積・割算ともに、かけあわせる数を負の数にする。負の数の負は正の数だから-1×-1＝1なんだと理解してる。

15 ：

定義の問題だろ
1m移動してまた1m移動したら2m移動したことになる場合だけを考えたら
1+1=2

16 ：

得点・減点を書いた複数枚のカード使うゲームを考える。
カードは同じ点数ごとに複数の山に分けて積んでおく。
２人が交互にサイコロ等の乱数で２つの数（Ａ，Ｂ）を決めて
Ａ番目の山からＢ枚のカードを引く・または相手に引かせる。
（ここまでのルールがややこしいのが最大の欠点……）
自分を主体として考えると
自分がカードを１枚引くのが「+1枚」なら
相手がカードを１枚引くのは「-1枚」。
もし相手が「-1点」のカードを１枚引いたなら、
自分にとっては
(-1点)×(-1枚)=+1点
「-3点」のカードを相手が4枚引いたなら
(-3点)×(-4枚)=+12点
でも「+5点」のカードを相手が2枚引いたなら
(+5点)×(-2枚)=-10点
自分が「+」を引くか相手に「-」を引かせれば自分の得点になるけど
自分が「-」を引くか相手が「+」を引いたら自分の損になってしまう

17 ：

+を論理演算のorとして使うこともある。その場合1+1=1だ。

18 ：

>>16
負の数を最初に習うのは中１だよね？
その説明を中１相手にやったら逆に大混乱しそうだ・・・

19 ：

「マイナスは逆方向に行くから」では通じないの。

20 ：

>>19
いや、「負の数の導入」じゃなくて「積の説明」のとき、って話

21 ：

自然数をペアノの公理系を用いて定義する。
i. 0 ∈ Ｎ
ii. a ∈ Ｎ → suc(a) ∈ Ｎ
iii. suc(a) = 0 , not(a ∈ Ｎ)
iv. a ≠ b → suc(a) ≠ suc(b)
v. 数学的帰納法の原理
ここで、suc(0)を1、suc(1) = suc(suc(0))を2と呼ぶ。
和 + : Ｎ → Ｎ を以下のように定義する。
・ a + 0 = 0
・ a + suc(b) = suc(a + b)
1 + 1 = suc(0) + suc(0) = suc(suc(0) + 0) = suc(suc(0)) = 2
QED.

22 ：

>>21
誤：・ a + 0 = 0
正：・ a + 0 = a

23 ：

ある数にマイナスの数をかけたり割ったりするってのは
数直線上の数を0を中心に180度反転させるってことだろ
マイナス含む数ひとつをかければ180度反転、
ふたつかければ180度反転が2回、すなわち360反転し元の正負と一致する
ゆえに(-1)*(-1)=1
こんな感じじゃないか？

24 ：

>>3
(-1)*(-1)=1を色んな方法で証明するスレ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284690084/
ここの証明でも読んでろ

25 ：

a[1]=1/2
a[2]=1
a[4]=5/4
a[5]=13/10
a[n]=？

26 ：

a[3]は?

27 ：

a[1]=1/2から、
1/｛k(k+1)｝を順々に足していくのまでは分かった。

28 ：

なぜ？

29 ：

>>1
財布ちょっと見せて。あ、千円札があるね。これ1枚借りる。1枚、分かった？
もう1枚借りる。合計2枚借りてる。１たす１は２　文句あるか？
なに１+1は１？　なら1枚返す。さよなら、帰っていいよ。
なに1+1は３？　ならこれカメラで記録してるから警察行こうよ。
な、２だろ２？納得していただけましたでしょうかｗ

30 ：

なやたんく

31 ：

ほう。
あんでぃ

32 ：

いあ　いあ！

33 ：

そもそも＋だの２だのを数学的にetcというより、そういう風に定義された
ものなんじゃなかったっけ？
四則演算とか１０進法とか。

34 ：

糞スレに書き込みどうぞ。

35 ：

2進数では1+1は10

36 ：

このスレ>>21と>>22以外が要らない。

37 ：

数は存在を表す？
+は合成するのではなく、存在する数の合計？
知らねー

38 ：

　|>､＿_ ／|ﾌ
　 〉｡,　o　く　/＼
　 b 〜　O ヽ〉 /
　 （>　 ＜ノ ∨
　　（､＿（、 ノ
　　￣ 　 ￣

39 ：

公理は説明でもない。これで矛盾なくできるだけ。
数学的な説明はできるだろうが、数学では説明できない。

40 ：

-1 + -1 = -2
なのに
-1 * -1 = 1
になるのはどう考えてもおかしい。

41 ：

>>40
どう考えたらおかしく思えるのかplz

42 ：

>>40
ﾜﾛﾀ

43 ：

答えは-1だ

44 ：

>>40
数直線引いて考えろ

45 ：

>>11
うまい。さすが俺がなぜ頭が良いのかやっと理解できた。

46 ：

-1 * 1 = -1
-1 * -1 = 1
と定義するんだったら、
-1 + 1 = -2
-1 + -1 = 1
-1 - 1 = 1
-1 - -1 = -2
と定義すべきじゃないだろうか。

47 ：

>>46
>>44

48 ：

>>36
＞ このスレ>>21と>>22以外が要らない。
ってパラドックスじゃね？

49 ：

>>47
数直線では解決しない。定義の問題だから。

50 ：

>>49
こんなものは定義なんてするものではない
-1 * 1 = -1
は
1*a=a*1=a
(-1) * (-1) = 1
は
a+(-a)=(-a)+a=0
0*a=a*0=0
a*(b+c)=a*b+a*c
あたりから導くもので、
> -1 + 1
> -1 + -1
> -1 - 1
> -1 - -1
も同様

51 ：

　　　⊥　　　)
　 「/￣V7　((
　　(＿_丿　匸P
お茶ageときますね

52 ：

ﾜﾛﾀ

53 ：

√-1

54 ：

1+1は2と考えると生活上便利だから
ただそれだけ

55 ：

ttp://tenmei.cocolog-nifty.com/matcha/2009/11/post-81dd.html
これでいいんじゃね？

56 ：

1+1=乙
つまり、答えは心の中にあるってこと

57 ：

あんでぃ

58 ：

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をR殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<R<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

59 ：

魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作

テロ資料を忘れずに

60 ：

重要スレ保守

61 ：

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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81 ：

それよりも
1*1=1　なのに
-1*-1=1　なのがおかしい
1は何回かけても1なのに
-1は、偶数だと+1になって、奇数だと-1になる
iの場合は
i*-1=-i　になって
-i*i=1　になる
5回かけるとiにもどる

だったら100回かけると1に戻る平面とかあるのかなって思った
あるとしたらどの数学の分野になりますか？

82 ：

>>81
分野：高校レベルの複素数
横軸に実数、縦軸に虚数をとったものを複素平面という
複素平面上で原点を中心にθの回転はcosθ+i sinθで表される　（オイラーの公式）
ちなみにθの回転をn回行うことはnθの回転に等しいから以下の関係が成り立つ
(cosθ+i sinθ)^n=cos(nθ)+i sin(nθ)　（ド・モアブルの定理）
θ=π（=90°）とすればこの式の値は(-1)
θ=π/2（=90°）とすればこの式の値はi
"元に戻る"というのは2π（=360°）の回転を行うということだから
(-1)*(-1)はπの回転を2回行うということだから1周して元に戻る
i*i*i*iはπ/2の回転を4回行うということだから1周して元に戻る
100回の回転で元に戻そうと思ったら一回の回転を2π/100=π/50にすればいい
cos(π/50)の値なんて知らないけどcos(π/50)+i sin(π/50)は100回かけると元に戻る

83 ：

>>82
ありがとうございました

84 ：

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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85 ：

じゃあ何で1+1=2になるか教えてくれ。

86 ：

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87 ：

なあ
数直線で０から初めて例えばー３まで取るよな？
そっから縦に３取ったら面積は９だ
ところが計算ではー９になるらしい（）面積はマイナスにならないっつの
マイナス理論ってどっか間違いなんじゃねーの？こういう基本的な事を証明してほしいよな

88 ：

その面積9の計算式は(-3)*3ではないから、違っていてもだからなに？っていう

89 ：

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90 ：

（>>87が言いたい面積）
=∫[-3,0] 3dx
=3*(0)-3*(-3)
=9
面積は正だろ

91 ：

面積にも表向きと裏向きがあってだな。ストークスの定理でぐぐれ

92 ：

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96 ：

1+1の左の1と右の1は同一の記号なので同じものあらわすのは間違いない。
1+1とは1と1で決まる何かなのだろう。これを2としたわけだ。
２つの同一のものから１つのものができあがることを意味している。
ものでなくても概念でもよい。
あるいは+1が何かの操作という可能性もある。
これだけしかわからないね。なぜと言われても困る。

97 ：

哲学的な思想だ

98 ：

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99 ：

モデル論の領域に入りつつあるな

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