前スレ
分からない問題はここに書いてね377
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1354320198/
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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| l＾,人| ` `-' ゝ | 増田哲也は置換常習者ね。
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| l＾,人| ` `-' ゝ | 私は性犯罪者のムラムラ哲也に
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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問題らしいですが、文字が３つもあってサッパリ分かりません。
t=5x + 4y - 5zとかおいても文字の数が全然減りません。
よろしくおながいします。M(__)M
実数x, y, zがx^2 + y^2 + z^2 + xy - yz - zx = 1を満たすのとき
5x + 4y - 5zの最大値と最小値を求めよ。
多項式の暗算で次のような式変形は一睨みでできてほしい。
(x+y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=2(x^2+y^2+z^2+xy-yz-zx)=2 ゆえ
u=x+y、v=y-z、w=z-x とおけば
u^2+v^2+w^2=2
5x+4y-5z=2u+2v+7w
あとはコーシーシュワルツ
ただ
>5x+4y-5z=2u+2v+7w
は5x+4y-5z=2u+2v-3wではないですか？ あと、コーシーシュワルツって何かの公式
ですか？教科書には見当たらないんですけど。。。
t=2u+2v-3wとしたら、u+v=(t+3w)/2ですよね？
u^2+v^2+w^2=2よりu^2+v^2=2-w^2だから、実数条件より
2(u^2+v^2)-(u+v)^2=(u-v)^2>=0てなることを使って、
2(2-w^2)-(t+3w)^2/4>=0から17w^2-6tw+t^2-16<=0となるような
wが存在するようなtの値のはんいを求める、って考えたらダメなんですか？
これなら解の判別式から-√34<=t<=√34って答えが出るんですけど
頭を使いたくなければ
g(x,y,z)=5x + 4y - 5z-λ(x^2 + y^2 + z^2 + xy - yz - zx - 1)
dg/dx=dg/dy=dg/dz=0 をといて
x=3/(2λ),y=1/(2λ),z=-3/(2λ) をえる。
x^2 + y^2 + z^2 + xy - yz - zx - 1=17/(2 λ^2)-1=0
をといて λ=-/+ √(17/2) をえる。
これから 5x + 4y -５z ＝+/-√３４
R！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
おっと、失礼した。
(2u+2v-3w)^2≦(2^2+2^2+(-3)^2)(u^2+v^2+w^2)=34
-sqrt(34)≦2u+2v-3w≦sqrt(34)
コーシー･シュワルツの不等式というものがある。
実数a,b,c,u,v,wについて常に以下の不等式が成り立つ。
(au+bv+cw)^2≦(a^2+b^2+c^2)(u^2+v^2+w^2)
無限にある
(x,y,z)=(n,-n,0), (0,n^2,±n^3), (n^2,0,±n^3), (1,2,±3), (2,1,±3)
のみ？
線型写像T,S:W→Wを、T(x(×)y(×)z)=y(×)x(×)z, S(x(×)y(×)z)=x(×)z(×)yで定める。
この時、線型写像U:W→Wが存在して、TU=cU, SU=dUとなる(c,d)∈C^2をすべて求めよ。
という問題が分かりません。
反原発デモでhンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人
構図は全て同じです
http://mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
http://4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
http://wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg
ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ＝ソント
在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。
rank最大のUを求める問題にでもしないとツマラん
出たよ、些細なミスで揚げ足とって悦に入ってる馬鹿が・・・ｗ＾＾；
グラフΓ(f)={(x,f(x)| x∈X}はX×Hの閉集合であることを示せ。
HはT2 ⇒ ∃U,V:開集合⊂H, y∈U, f(x)∈V, V∩U=φ
f は連続 ⇒ x∈f^(-1)(V):開集合⊂X ⇒ f^(-1)(V)×U:開集合⊂X×H
(x,y)∈f^(-1)(V)×U, f^(-1)(V)×U∩Γ(f)=φ
G/(H_1∩H_2)やG/N(H_1,H_2)は、G/H_1とG/H_2を用いて書けるでしょうか？
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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はどうやって証明するのですか？
180°回転は、y軸対称の折り返しとx軸対称の折り返しの合成
だから、f(-x)=-f(x)を示せばよい
(1) 3次関数の変曲点は必ず1つだけある
(2) 適当に平行移動するとf(x)=ax^3+bxの形になる（立方完成）
(3) y=f(x)は原点が変曲点
(4) f(-x)=-f(x)よってfは変曲点に関して点対称だから、元のグラフもそう
こうすべき
どんな多角形も適当に対角線を引けばいくつかの三角形に分けられること
上の分割の仕方によらず、面積は一定であること
はどうやって示すのでしょうか？
980超えてるのだから圧縮来たら自然に落ちるのだし
いつ落ちても不思議じゃない状況だな。
敢えて言えば、おまえが埋めなかったから
埋まらずに圧縮されたとも言える。
前半は帰納法、後半は面積を分割の仕方に依存しない値で表せば良い
それぞれの凸多角形について
ひとつの頂点から他の全ての頂点に線を引けば三角形だけに分割できる
分割を構成する線分すべてで一度多角形を細かく分割する
多角形の面積は分割された細かい多角形の面積の総和だが
分割の仕方が異なるというのは足し算の順序を変えることに対応する
しかし足し算では交換法則や結合法則が成り立つので
総和の値も変わらない
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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関数y=x²のグラフと点A(1,3)を通る傾き1の直線が2点B,Cで交わっている。点Aを通り、三角形BOCの面積を二等分する直線の式を求めなさい。
これの解き方教えてください
点A(1,3)を通る傾き1の直線
の式を出します
は
x＝9/5
になるらしいのですが、どう計算すればよいのでしょうか？
直線の式とBとCの座標は出てるんです
1 : a = 1 : 4 のとき a = ?
1 : 10b = 1 : 4 のとき b = ?
1 : 10c/7 = 1 : 4 のとき c = ?
1 : 10(1+d)/7 = 1 : 4 のとき d = ?
10/7(1+x)=4だろ
7+7x=40
7x=33
x=33/7じゃん
落ち着け
>>75
すみません、自分の足りない頭では理解出来ません…
解答には
1：10/7(1＋x)＝1：4
10(1＋x)＝28
10x＝18
x＝9/5と記述してあるのですが、さっぱりです
どれくらいさっぱりなのか。
10x=18 のとき x=9/5 であるということは分かりますか？
さっぱりだということは
比の等式 a:b=c:d において
内項の積（bc)=外項の積(ad) も分らないということかい？
比の値って知ってるか？
>>78
はい、2で約分。その程度なら理解出来ていると自分では判断しています
>>79
内項の積は外項の積に等しいのは理解出来ていると思います
>>80
比の値とはなんでしょうか
1：10/7(1＋x)＝1：4
から
10(1＋x)=28にするにはどのように考えれば良いでしょうか
10(1＋x)=28は
10＋10x=28、10x=28-10、x=18/10
x=18/10を2で約分して9/5と解くことは理解出来ていると思います
蛇足ですが当方、数学を独学で一から勉強しています
お力添え願います
上の問題で、BPの求め方がわかりません。
半径は出せると思います。
ヒント：２つの接線の交点から接点への距離は等しい
http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/index.html
の６年上「比と比の値」などを読んで。
まじめな話、算数からやった方がいいと思う。
教育課程ってのは一応ちゃんと考えて作られてるんだよ。
ありがとうございます。
ということは、CR=CQ=10cm,
QB=6cmより、BP=6cmですか？
そうだけど、答のある問題集をやれよ。
> >>80
> 比の値とはなんでしょうか
>
> 1：10/7(1＋x)＝1：4
> から
ここの等号（＝）を含む式は何を主張している式？
申し訳ありません、答えをなくしてしまいました。
>>82の半径ですが、
AP=4cmより、三角形APCにおいて
100=16+CP²,CP=2√21
底辺10cm×高さ2√21cm×1/2より、
三角形ABC=10√21cm²
また、三角形ABC=ABO+AOC+BOCと考え、
半径をrとすると、ABOの面積は5r
AOCの面積は7r,BOCの面積は8rなので、
ABC=20r
20r=10√21の等式をつくり、r=√21/10
でいいのでしょうか？
> AP=4cmより、三角形APCにおいて
> 100=16+CP²,CP=2√21
何故？
すいません、間違えました
AP=4cmより、三角形APCにおいて
196=16+CP²,CP=6√5
底辺10×高さ6√5×1/2=30√5
20r=30√5
r=3√5/2
でしょうか？
> >>90
> すいません、間違えました
> AP=4cmより、三角形APCにおいて
> 196=16+CP^2
これが成り立つのは何故？と聞いている
ABとCPの間には垂直の関係があると思っていたのですが違うのでしょうか
そんな関係はないよ。なんで垂直だと思ったの？
> >>92
> ABとCPの間には垂直の関係があると思っていたのですが違うのでしょうか
そういう思い込みを棄てるところから数学は始まる。
そうすると詰まってしまうのですが・・・
3つにわけたほうの20rはあってますよね？
三角形ABCの面積を求める方法を教えて頂きたいです。
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それは合ってるけどそんなの使わない。
半径を1辺とするすんげえ見慣れた三角形がどこかにある。
その三角形の他の1辺の長さがすでにわかっているので半径もすぐにわかる。
三辺のわかっている三角形なんだから、
どこかの頂点から対辺に垂線を降ろして三平方の定理で法廷式を立てれば高さが求まるので面積も求まる。
だが、その問題の場合は>>98のほうが断然簡単に半径が求まる。
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