双有理幾何学

1 ：2011/01/10 〜 最終レス ：2013/02/02

双有理幾何学について語りましょう

2 ：

birational geometry.
Vaka wa shine.
--neko--

3 ：

猫さんは言霊という言葉を知っているか？

4 ：

ワシは頭が悪いし業績もナイので知りませんワ。そやけどソレが何かァ？
猫

5 ：

双有理幾何学の最近の発展について。

6 ：

代数幾何学スレでいいじゃん。
どうせ、こっちも猫が荒らすだけだしｗ

7 ：

そういう事です。まあ無駄な抵抗っちゅうこっちゃナ。
猫

8 ：

有理曲面の分類については？

9 ：

猫消えたのか？

10 ：

終わった。

11 ：

猫氏

12 ：

age

13 ：

birational geometry

14 ：

無意味な同語反復

15 ：

なんかいつの間にか日本人の人達が置いてけぼりくらった分野でしょ

16 ：

置いてけぼりてどういう意味？

17 ：

>>16
は「置いてけぼり」の国語辞典における意味を聞いているのか？
多分そうではなくて、「日本人の人達が置いてけぼりくらった分野」
とは具体的に何なのかを聞いているんだろうな･･･

18 ：

多分、日本人が蚊帳の外になった現状か理由を聞いてるんだと思う。

19 ：

寂しい限りだ。

20 ：

代数幾何といっても、双有理幾何学
意外にも色いろあるぞ。
モチーフとかモチビック積分とか。

21 ：

umu

22 ：

>>15
最初からついていけなかったな
こんなことやって何になるんだって思ったし

23 ：

昔は凄かったのに、いざ凋落なると自虐になる日本人。

24 ：

凄かったのは小平、伊藤までじゃね？

25 ：

昔のすうがくも

26 ：

日本人の卑屈さは病的レベル。

27 ：

その卑屈さによる最近の病気の症状は
「いい人症候群」とも呼ばれる

28 ：

いい人症候群になれば日本は活気づくのか？
そんな簡単なものなのか？

29 ：

>>28
病気が元気なわけないじゃん
アホかおまえは

30 ：

代数幾何が斜陽だと騒ぐ連中がいるみたいだが、とんでもない話だよ。
代数幾何は物理で言うところの、量子力学や相対論のように、少なくとも
幾何や代数をやるものにとって常識に近い基礎知識となりつつある。
何故、日本の数学者はそれを言わない？
それとも数学者の教育意識はそんなに低いのか？
それで仕分けされて文句だけは言う。
学生がダメだからと言ってそれで逃げるのか？
代数幾何といっても色々あるし、最早、一部の天才・秀才がやる数学と
高嶺の花にしておく時代でもあるまい。
この辺のところどうなんだ？
物理で電磁気や相対論を理解する人が居ないと困るように、代数幾何を
理解する若手が居なくなれば、この国に未来は無い。
少なくとも、外国の数学者は馬鹿にするだろう。

31 ：

代数的な代数幾何が常識という意味ですか？
複素多様体論が常識という意味ですか？

32 ：

そういう事ではない。
今や、弦理論でもブレーンを扱うと導来圏に行きつくし、
フーリエ・向井変換なんてものも何処から来たかを考えてみればよい。
微分幾何でも出てくる。
また数論でも数論幾何として幾何的な発想は重要。
表現論でもルスチックあたりの仕事を見ると良い。
要するに、本人の気が付かないところで、代数幾何的な
考え方をしている例は他にも沢山ある。
要するに、アイデアや思考方法を学ぶ為の基礎学問になっている。
代数幾何の研究者になる為だけではなく、もっとみんなで共有しても良いと思う。

33 ：

日本の数学にパワーが感じられなくなったのも原因だね。
あ、そう言うと直ぐに「今までの日本の数学にパワーなんてあったか？」
と言い訳する人間もいる。
困ったもんだね。

34 ：

代数幾何がそう簡単に斜陽なるとは考えにくい。
それは数論がそう簡単に斜陽になるのが考えにくいのと同様。
両方ともそれほど底が浅い分野じゃないだろ
代数幾何が停滞してるとしたらそれは代数幾何の責任ではなく数学者の責任だろ

35 ：

そう、まさにそれが言いたいのよ。
数学者の責任である事は明白。
新しい分野開拓を請け負う若手の登場が必要だ。
老害に責任をなすりつけて事を済ませようとする人がいるが、
それは若手の気概の無さもある。

36 ：

代数幾何学以外を無視する理由にはならん

37 ：

だれもそんな事言ってないだろ。

38 ：

>>32
数学には代数幾何よりもっと重要な基礎分野がいっぱいあるよ

39 ：

志村先生の本に
テータ関数については（自分の本以外では）
古典的な代数幾何的視点から書かれた本しかない
と書かれていた。
代数幾何的視点は古くさいということか

40 ：

>>39
古典的な代数幾何はそりゃ古いだろ（同語反復）ｗ

41 ：

日本語は
「古典的な代数幾何」を
「古典的である所の代数幾何」との区別が
あいまいなまま使用される。

42 ：

>>41
あいまいなのは日本語に限らない。
英語（フランス語でもドイツ語でもいい）が明晰な言語と思うのは英語を知らないから。
今の場合、「古典的」は「代数幾何的視点」にかかってるんだろうな。

43 ：

グロ流の振興代数幾何でなく、古典代数幾何な書き方の古い本しかない
という意味だろ。とマジレスするのはルール違反なのか？

44 ：

s/振興/新興/

45 ：

>>43
それはない。
志村自身、Weil流（つまり古い）の代数幾何を依然として使ってる。

46 ：

日本の数学は古臭いの？

47 ：

テータ関数はもっと古くさい

48 ：

グロはいかんグロは。
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49 ：

志村先生が古典にも非常にお強いという話は良く聞きます。
猫

50 ：

猫戻ったのか？
そうだね。志村氏はフリッケやクライン、ヘッケにも
詳しいとか。

51 ：

恐らくあのクラスの数学者は動機が物凄く素朴だからそうなるんじゃな
いでしょうかね。素朴な動機を貫徹スルのは非常に難しい筈なので。
猫

52 ：

かつてヴェイユが言ったようにそれでも
ガウスを見習えと。
それと同じで志村氏の論文を穴が開くほど眺めてるよ。
まあ、俺の能力は余りにしょぼいが、夜に色々と閃く。

53 ：

そのヴェイユの台詞は有名ですよね。でもその『ガウスを見習え』でし
たか、まあ別に何でもいいんでしょうね。まさかグロタンが『ユークリ
ッドを見習った』から全１３巻なのかどうかは知りませんが、あのクラ
スの天才でさえ、『素朴である事の大切さ』は身に沁みて判っていたん
ですかね。フランスの某も私に『昼寝の枕はコーシー』なんて大昔にギ
ャグってましたから。
猫

54 ：

その意味では数学に自由はないのです

55 ：

円と直線が同値なんて納得いきません

56 ：

定義。線というものは点の集まり。

57 ：

面というものは線の集まり

58 ：

>>54
いや、数学は徹底して自由だと私は思います。
猫

59 ：

数学は必然。論理的破綻し放題の自由は無い。

60 ：

>>58
例えば有限単純群の分類をとってみる。
いくつかの有限単純群の無限系列の他に２６個の散在単純群があるだけ。
これで全て尽くされている。
この結果は未来永劫不変。
どんなに数学が進歩してもこの結果は変えられない。
言い換えるとこの結果は人類が誕生する前から決まっていた。
これのどこが自由？

61 ：

>>60
人間の存在に影響を受けないという素晴らしさがありますよね。まあ私
はソレを自由ではなくて調和みたいな印象をもちますけどね。でも数学
の自由さは人間世界のしがらみから自由にしてくれる有難味を私は個人
的に感じますね。数学の価値は人類の存在なんかには当然に無関係です
から。でもソレを自由と貴方が感じないのもまた「貴方の自由」ですよ
ね。だから貴方は有限群論を不自由と思えば良いでしょう。ソレは当然
に貴方の勝手なので。
猫

62 ：

数学の実在性を証明してくれ

63 ：

>>62
コレは「その人の立場」に著しく依存しますが、私の場合は：
★★★『この世の目に見える存在は幻影である事が極めて多いので信用しない』★★★
という立場を取っています。だから論理構造だけでその存在や正当性をき
ちんと保証された数学は最も信頼に値する存在ですね。
またアトで書き込みますが、もし何か質問があれば何でもどうぞ。
猫

64 ：

数学を論理構造だけでその存在や正当性をきちんと保証されたものと捉えるなら、数学は人間のこしらえものになっているのではないか。

65 ：

>>64
数学にとって論理は真理を捉えるための道具。
例えばハッブル望遠鏡は肉眼では見えない星を捉えるための道具。
人間は星を見るため望遠鏡を作るが星を作ったわけではない。

66 ：

つまり、人間は真理を作ったわけではないが、真理を見るために数学を作ったということだな。
∴数学は人間の造産物

67 ：

>>66
数学は人間が作ったものという言い方は誤解をまねく。
物理は人間が作ったものという言い方が誤解をまねくのと同様。
例えば２６個の散在単純群は人間が作ったものではないし、原子は人間が作ったものではない。

68 ：

ならば、数学は人間が創造したものという認識は正しいか。

69 ：

>>68
完全には正しくない。
数学は数学的真理を探究する学問。
数学的真理は人間の創作ではない。

70 ：

数学的真理と数学を混同してはならない。
ここでは数学は数学的真理を探求するための道具という性質をもつ。
ならば、数学は人間が創造したものという認識は正しいでしょう？

71 ：

>>70
天文学は人間が創造したものと言うか？
そりゃ言おうと思えば言えるがそれを強調する意味はあまりないだろ。
数学も同様。

72 ：

>>70
正確には数学的真理の「数学的」というものも
人間が創造したものだよ。
実際はバベルの図書館的宇宙があり、
理解できる宇宙のみを人間が彷徨っているだけ。

73 ：

この議論の要は学問と学問が求める真理とを混同しているということ。
たしかに、このような形式的なことを議論し強調する意味は確かに無い。俺が馬鹿だった、ごめん。

74 ：

ならば、数学的真理は人間が創造したものであろうか。
数学にたいする認識の問題なのかな。

75 ：

このような問題を考えるとき、実験、実証という科学にたいする態度はいとも簡単に崩れ去る。
こうせねばならないし、このような態度こそが大切だと思う。

76 ：

人知のきわむるところ、真理だあらうとなからうと面白い。

77 ：

新たなる数学を興し、其の中で新たなる数理に至る｡
其の感動たるや、或る人に取っては本懐、或る人に取っては夢の終わり、或る人に取っては始まり｡

78 ：

>>72
>理解できる宇宙のみを人間が彷徨っているだけ。
何を当たり前のことを
認識出来ないものは理解も出来ないし論ずることも出来ない。
それはそれとして、だから人間が理解出来るものは人間が創造したものだという結論にはならない。

79 ：

存在と思考は同一者に帰し
われあるはわれ思うが故なり
しかしながら
このようにサブジェクトとオブジェクトを混同する
哲学者にはプロジェクトを最高の価値とする
科学研究費はあたらない

80 ：

ロッド・スチュワート、66歳で8人目の子ども誕生

81 ：

「真理とは何だ。真理、真理といっているあなた方は、そこらで騒いでる右翼の連中と同類だ。」

82 ：

真理教

83 ：

数学や科学の怖いところはそれ自体を妄信してしまうということ。加藤和也先生のような謙虚さが必要ですね。

84 ：

>>83
>数学や科学の怖いところはそれ自体を妄信してしまうということ。
科学はともかく数学を妄信したことにより怖いことが起きたという例が思い浮かばない。
例を挙げてくれないか。
ただし、馬鹿が馬鹿なことをして怖いことが起きたという例を挙げるのは不要。
馬鹿は数学に関係なく危険なことをする。

85 ：

日本人が言う謙虚さは嘘くさい。
卑屈も含まれるから。
加藤先生は数学者として自然であって、盲信とは関係はない。

86 ：

傲慢な数学者というイメージが湧かないんだがｗ
数学者なんぞ大企業の経営者とか政治家に比べたら可愛いいもんだろ
地味で非力な数学者を取り上げてもっと謙虚にとかどっからそういう発想になるんだｗ

87 ：

猫みたいな意地汚い論法から

88 ：

そういうのを私怨という
他人を傲慢だと非難する裏にはたいてい私怨とか嫉妬がある
要するに負け犬の遠吠え

89 ：

命に代えてそう言えるか？

90 ：

>>89
それで俺が勝ったら何もらえる？

91 ：

代数幾何学

92 ：

>>87
アンタ等を撲滅する為ならばどんな論法でも使いまっさ。でも意地汚い
のはアンタ等の真似をしてるだけや。そやし文句言うなや。
猫

93 ：

>意地汚い
意味をよく調べましょう

94 ：

>>ALL
謝罪と賠償を求めざるをえません。

95 ：

>>94
もし謝罪と賠償を求めても、誰もそんな要求には応じないと思いますね。
もし応じる様な責任感がアル人達がカキコしているのであれば、こんな
馬鹿な無法地帯になんて元からなっていなかったと思うのでね。
猫

96 ：

>>94様
謝罪と賠償に応じます。
額および謝罪方法の指定がありましたら、希望に添えるように努力致します。

97 ：

そうですか。では私は事の成り行きを注視します。特に賠償金額、及び
謝罪方法が気になります。
猫

98 ：

数学は止めて２ちゃんでの粘着に専念するってこの間も書いたばっかりじゃないか
お前は自分で数学を続ける精神力も集中力もないって自認したばっかりじゃないか
どうせ書いたってゴミ論文って自分で認めてたじゃないか
数学はお前を必要とはしてないんだよ
お前は数学から必要とされてないんだ
なによりお前自身が数学に対してこれっぽっちも興味も愛情も抱いてないんだよ
だからこそ２ちゃんねるのそれも辺境でたむろしてるんだ
才能もなく興味も愛情も抱いてない人間に居場所を与えるほど数学は甘いもんじゃないんだ
精神的幼児は自分の父親と死ぬまで罵り合いの親子喧嘩でもしているのがお似合いだ
さあさっさと２ちゃんねる数学板を潰したらどうだい
それがお前の人生の唯一の目標だったじゃないか
数学の才能もないのに何の手違いか幸運かで得られたアカポスも痴漢でふいにした社会の老廃物にとって
人生を賭けるに値すると思えた最後の目標が２ちゃんねる数学板の破壊だったんじゃないのか？
さあさっさとやりたまえ
今のような手緩いペースじゃお前の人生を百回繰り返しても２ちゃんねるの板を破壊するなんて無理だぞ
数学から見捨てられた猫君ｗ

99 ：

>>98
だからこうやってゆっくりと作業をしてるんですワ。まあマイペースっちゅう事で。
猫

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