素数はなぜ不規則に現れるのか

1 ：2012/03/13 〜 最終レス ：2013/01/21

2 3 5 7 11 ・・

2 ：

13 17 19

3 ：

意味などないと証明されているよ

4 ：

素数はどんなときに現れるのか
人類最後の難問

5 ：

我々の指が10本だからｗ

6 ：

10すれで終了

7 ：

2進数の10？

8 ：

Σ1/(pi)^i=?

9 ：

>>3
「1とそれ自身の他に割り切れる数がない」という厳格な秩序が無意味なのか？

10 ：

ははは

11 ：

物差しの使用は禁止。

12 ：

>>9
厳格な秩序があれば意味深いとでもいうのか？

13 ：

東大の数学科の人でも素数の規則は解明できないの？

14 ：

>>12
数学においては無意味の証明は無意味ということだな？

15 ：

規則的だったら割りきれて素数じゃないだろ。

16 ：

すべての素数は素数番目に出現する。

17 ：

N（p）＝P
N（p）＝P（F(n)）

18 ：

N（p）＝P
N（p）＝P（F(n)）
P(n)＝N（P(n))

19 ：

「無意味の証明」は数学の範疇ではない。強いていえば哲学の問題。
数学的に定義できるのであれば「厳格」と言って差し支えないだろうが、それが即ち有意義なのかといえば、それは違う。
「規則的だったら割り切れる」？　は？
「規則的」って言葉、どういう意味で使ってるの

20 ：

　　　|/-O-O-ヽ|　ﾌﾞﾂﾌﾞﾂ･･･
　　　| . : )'e'( : . |
　　　｀ ‐-＝-‐
　　　／ 　　　＼
||＼￣￣￣￣￣￣ ＼
||＼＼. 　　　　　　　　　＼ 　　　　　∧＿∧
||.　.＼＼　　　　　　　　　　＼　　　 (　；´Д｀)　（ｵｲ、なんか変なのがいるぞ）
.　　　　＼＼　　　　　　　　　　＼ /　　　 ヽ.
.　　　　　 ＼＼　　　　　　　　　／ .|　　　|　|
.　　　　　　　 ＼∧＿∧　　　(⌒＼|_＿./ ./
　　　　　　　　　（　´,_・・`）目合わせるなって　∧＿∧
.　　　　　　　　 _/　　　ヽ　　　　　　　　　 ＼ 　（ 　　　　）　うわー、こっち見てるよ

21 ：

・・・朝鮮人の方ですか？

22 ：

>>19
規則なしに定義は不可能では？

23 ：

では数学的に定義されたものは必ず割り切れるということになりますね

24 ：

哲学ってか論理学かな？
また数学は自然科学かって議論になるが。

25 ：

>>23
無限小数の定義はどうするんだ？
n番目の素数p(n)についてp(n)-p(n-1)の値が
問題なんだな。
p(n)を割り出す数学的手順があるからにはランダムとは
言えないだろ？

26 ：

>>25
see >>15

27 ：

一定間隔＝規則的ではなかろう…

28 ：

なるほど、渦巻きにすりゃみんな納得するんだな？
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Ulam_1.png

29 ：

ゼータ関数、ゼロ点の間隔
(sinπμ/πμ)^2
原子核エネルギーの間隔
[sinπr^2/πr]^2

30 ：

μじゃなくてuだろ

31 ：

12357111317192329313741
1122424246264

32 ：

俺が学校のテストで出くわした問題です（厨学校）
2,3,5,7,x,13,17,…　のとき、xの値を求めよ（模範解答はx=11）
俺はこう考えました
数列{An}=2,3,5,7,x,13,17,…とおく
A3-A1=3,A4-A2=4,A6-A4=6より
数列{An}はA1=2,A2=3,A(n+2)=An+n+2と推測できる…�@
よってA5=x=A3+3+2=A1+1+2+3+2=2+1+2+3+2=10
この答え（x=10）を書いたら、はじめはバツにされましたが、先生に見せたらマルをもらいました。
７個目までの素数にこんなことがあるとは・・・。
ちなみに�@の漸化式はまだ一般項に戻せていません。漸化式得意な方、お願いします。

33 ：

>>32
俺がその先生だ。

34 ：

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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35 ：

何が規則的で何が不規則になるかなんて気分次第で幾らでも変わるだろうけど
>>15には個人的には同意出来る
P(2) = 2 or 2で割り切れない自然数
P(3) = 3 or 3で割り切れない自然数
P(4) = 4 or 4で割り切れない自然数
P(5) = 5 or 5で割り切れない自然数
P(6) = 6 or 6で割り切れない自然数
…
と書いていって無限個の規則P(2),P(3),P(4),...を同時に満たすという規則Pは
P(2)やP(3)よりずっと不規則に感じなくもないし
規則Pと同値でずっと簡単な規則は無さそうだと感じ無くもない
あくまで今現在の気分的にはであるが

36 ：

数学界もソーカル論文スレスレの場所にいたり…

37 ：

2chがおまえにとっての数学界なのかよ

38 ：

数論に物差し使うの苦手…

39 ：

logm=rlogp

40 ：

>>1
「規則的」の定義は？

41 ：

>>40
一定の間合いで素数が現れる

42 ：

とにかく規則性を発見しても
不規則であることを証明しても
ほぼフィールズ賞だろうな

43 ：

このスレが最有力候補じゃないか？

44 ：

漸化式で表せたら規則的でいいんじゃないかな

45 ：

素数を表す漸化式ってあるのね
知らんかった

46 ：

p_1 = 2
p_n+1 = min{ x ; x＞p_n , [y∈N , y│x ⇒ y=1 or x] }
漸化式が多項式で表されなければならない、なんて決まりはない

47 ：

>>46
そこら辺は適当に空気読んでよ
よく知られた関数で表す式が欲しいってことだよ

48 ：

>>47
42へ戻る

49 ：

１）　規則が容易に想像できること
２）　規則が適用されていること

50 ：

モンゴメリ＝オドリツコの法則
リーマンのゼータ関数（しかるべく正規化したもの）の連続した自明でない零点の間隔分布は、
統計的にはGUE演算子における固有値の間隔分布と同一である。

51 ：

ヒルベルト＝ポリヤ予想
リーマンのゼータ関数の自明でない零点は、何らかのエルミート演算子の固有値に対応している。

52 ：

>>47
素数列の一般項はよく知られた関数で表された式になるから、その式で隣接項の差をとればよい。

53 ：

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54 ：

結果的に複雑化してしまう問題の単純な解を無理に
求めても仕方ないな。

55 ：

素数の定義にアルゴリズムが前提とされているからな。
原子論数学だとそれじゃ納得いかないんだろう。

56 ：

意味って言葉は数学的には明確な意味を持たないだろ
つまり数学的には人生に意味は存在しない

57 ：

まず「人生」を数学的に定義しなければ、その主張こそが無意味

58 ：

あれ？もう俺らって存在してないことにしてもいいんじゃね？

59 ：

樽好きが泣いてる

60 ：

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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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69 ：

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70 ：

猫

71 ：

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72 ：

猫

73 ：

　ゴミ・クズ・カスのクソガキども！　消えろ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

74 ：

　一番最後に見つけた素数は、素数の中で最も大きい。

75 ：

そうでもない

76 ：

>>75
確かに！

77 ：

素数について学びたい場合
何から手を付ければよいの？

78 ：

代数学、複素解析

79 ：

hardy

80 ：

>>77
手当たり次第全部。マジで

81 ：

リーマン予想に取り組みたいのですが、
まずどうしたらいいのですか？

82 ：

こんな所で聞いてる奴が理解出来るわけない

83 ：

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84 ：

>>77
素数表を部屋の壁を埋め尽くすように張り付ける

85 ：

馬鹿者が２ちゃんのスレを埋め尽くすように張り付けてあった。
猫ォ〜ん

86 ：

おい　偶数（１と同じで２も除く）と　奇数×奇数＝ででる数字以外の数字で並んでんじゃないのかよ？

87 ：

まず日本語を勉強しないとな

88 ：

偶数は二つの素数の和で表せるのですか？
4=2+2
8=3+5
50=19+31
100=53+47
21000=17+20983

89 ：

※奇数×奇数＝＠
２を除く偶数と＠以外の数字が素数じゃないのか？

90 ：

n番目の素数をnで表せ

91 ：

　お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああ！！！！！！！！！
　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスの、ヒゲの生えた３歳児どもがああああああ！！！！！！！

92 ：

素数の現れ方。
総体としては素数定理の支配下にある。
しかし個々の素数がいつ現れるかは全くランダムである。
量子力学における物理量の観測値と同じように。

93 ：

解除北ー

94 ：

>>1
不規則に現れる理由は以下。
【リーマンの素数公式】
素数個数関数π()は対数積分関数Li()で近似でき、その誤差項が、ゼータ関数の自明でない零点の情報を含んでいる。
【ヒルベルト・ポリヤ予想】
ゼータ関数の自明でない零点は、何等かのランダムエルミート行列の固有値に対応している。

95 ：

素数の倍数がどんどん塗り潰されてくでしょ
それで塗り残しが出来るとそれが素数になって
しかもその素数も次々縦糸になって
つまり無限に軸がある網が出来てくるわけだから
それでもその中に交差しない点が出来てくるから
何かしらの割合で割ったら規則的に螺旋が出てくる気がする、うん

96 ：

6n±1の自然数の中の素数の割合が半分を超えたらゴールドバッハの予想を証明
できるんだけど、1,000,000,とか行く頃には半分切ってるんだね・・・

97 ：

不規則というかエラストテネスの篩を一生塗りつぶし続ける規則性の隙間捜しの旅

98 ：

n番目の素数が
[nlogn+2]
以下になるって簡単に証明できますか？できるなら証明を知りたいです。

99 ：

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