遠アーベル幾何学

1 ：2011/04/02 〜 最終レス ：2013/02/10

遠アーベル幾何学について語りましょう
関連スレ
アラケロフ幾何学
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1301670360/

2 ：

2 get

3 ：

猫

4 ：

語れる人いるのか？

5 ：

前スレ
遠アーベル幾何
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1111111112/
1 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：05/03/18(金) 10:58:32
　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 γ∞γ~　 ＼
　　　　　|　 /　从从) ）
　　　　 ヽ　| |　l　 l |∩　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 　 ｀从ﾊ~ ワノ /　＜　数論的基本群から代数曲線を復元するよ♪
　　　　 ⊂ﾆ　＼>< /　　　|　はにゃーん♪
　　　　　 /　　　⌒)　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　/＿＿ し
　　　　　し

6 ：

6 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/03/21(月) 21:34:34
代数曲線の（数論的）基本群から元の曲線を復元する
という 「遠アーベル幾何（anabelian geometry）」
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~tamagawa/boshu2004.html
7 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/03/21(月) 21:37:33
遠アーベル幾何とは，一言で言うと，
代数多様体の数論的基本群（≒基本群とその上の Galois 作用）
から元の多様体のさまざまな幾何学的情報を復元することである。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kyodai_rims/staff/tamagawa-e/
8 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/03/21(月) 21:41:38
代数曲線の数論的基本群に関するGrothendieck予想，その後
玉川安騎男
http://www.math.kyushu-u.ac.jp/~mkaneko/algsymp_files/tamagawa.pdf

7 ：

32 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/03/27(日) 14:21:50
グロタンディーク（Grothendieck）の「遠アーベル哲学」によると、
「十分に数論的な」体の上で定義され、かつ（双曲性に関連した）ある条件を満たす代数多様体の幾何は、
その「数論的基本群」（＝位相幾何に出てくる基本群の副有限完備化と
それに付随する自然な外ガロア作用）によって決定されると予想される。
$p$進体の上で定義される双曲的な代数曲線の場合には、
このような「遠アーベル幾何」の成立は既に（部分的に）確認されている

8 ：

40 名前：おやじ[] 投稿日：2005/03/27(日) 23:48:37
1次元コホモロジーからアーベル多様体の同種類を決定しうることを
示したのがファルティングスの仕事でした。
アーベル多様体の一次元コホモロジーは基本群な訳ですが、アーベル群
とはほど遠い基本群をもつ双曲型曲線に対しても成立するというのが
グロタンディーク予想（のひとつ）です。
遠アーベルとは双曲型曲線の基本群を指しているのです。
56 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/08/02(火) 01:44:05
>>40が引用しているが、
「アーベル群とはほど遠い基本群をもつ云々」から、anabelianという言葉が使われていて、
だかこそ「遠アーベル」という訳になった。
という混じれすが見当たらないのはなぜでつか？

9 ：

しらん。

10 ：

おもしろい
俺は数学者だが、このスレではじめて２ちゃんの意義を知った

11 ：

そうだな。

12 ：

おまえもか？

13 ：

>>9は>>8へのレスか？
>>8は最後の行まで過去ログのコピペなんだがｗ
まあ過去スレでまともな意味のあるレス自体が少なくて
簡単な応答を除けばほとんど>>6-8と後いくつか望月氏・津川氏の業績紹介あるだけ。

14 ：

ドロップアウトしたのに、そんな難しい数学を知っているのか？>>13

15 ：

遠アーベル幾何なんか解説できる人間は日本にはおらんのやろ？

16 ：

せえやな

17 ：

このスレ復活だな

18 ：

sage

19 ：

要するに、「ガロアの逆問題」の一般化だね？

20 ：

全国で100人しか書き込めない

21 ：

では全国で０人しか書き込めない様に変更して下さい。
猫

22 ：

>代数曲線の数論的基本群
とは、代数曲線のスキーム　Spec を考え、スキームに位相幾何を用いて
基本群を幾何的に考えるという訳？
クワシイヒトの返答を！

23 ：

いえ。

24 ：

代数曲線の場合は基本群だけでいいかも知れんが、
高次元の多様体に対しては、高次のホモトピー群
を持ち出さないと完全に復元できんのじゃない？

25 ：

>24
thanks
考えてみると、Spec の基本群、これザリスキ位相で考えるの？
ザリスキ位相なんて、開集合少ないのですが、基本群は意味もつのかな？

26 ：

位相というか、エタール被覆を用いて定義される基本群が
エタール基本群で位相的基本群の副有限完備化になるのだ。

27 ：

エタール位相というものを考える。

28 ：

ヘターレ位相

29 ：

>24
高次のホモトピー群
ってことは、Eilenberg−Macｌane空間を考えて…なのかな

30 ：

Eilenberg−Maclane space とどういう関係があるのかは
分からんけども、ある種の多様体の幾何は、アーベル群
から程遠い遠アーベル的な基本群から完全に決定できる
だろう、ということらしい。そういう特殊な事情をもっている

31 ：

多様体は遠アーベル的スキームと呼ばれているけれども、
実際にどんな多様体が遠アーベル的なのかよく分かって
いないし、すべての多様体が基本群から復元できるわけ
ではないから、なんかあんまり面白くない気もするのだ。

32 ：

猫ですよ

33 ：

アンタは誰や？
猫

34 ：

猫はムラムラ。。。

35 ：

>>34
ソレはもっと詳しく説明せなアカン。
猫

36 ：

なんで、２ｃｈはバカばかりなんだろな？

37 ：

>>36
ソコが兼ねてからの私の主張でですね、本音と建前を上手く使い分ける
事を社会生活の一部として強要される日本人は、言いたくても言えない
鬱憤が心の中に蓄積スルんだろうと思いますね。だから匿名という条件
さえあれば限りなく無責任になって名誉毀損だろうと誹謗中傷だろうと
言いたい放題にナルんでしょうね。だからこういうシステムは日本人の
気質の弱点を思いっきり助長スルから、従ってとても良くないと私は兼
ねてから考えています。
ココに馬鹿ばっかりが集結するのはそういう理由だと思います。
猫

38 ：

外国の掲示板は逆に露出度満点。
みんな好き勝手な事を言っている。
だからジケジケしていない。
２ちゃんを立ち上げたヒロユキ氏は留学中に
思いついたそうだ。でも日本人のそういう弱さについて
知っていたかどうかは分からんが。

39 ：

>>37
そんな理由では世に通用しない。2chの管理人にも無視される。

40 ：

猫は、日本以外で日本人のメンタルに
比較的似ている国民はどこだと思う？
因みに俺はひとつも思いつかん。
中国人やロシア人と似ている国なら思いつくが。

41 ：

猫は所詮、日本に甘えて補助金とやらでなんとか生活している身分(無職)だろ。自らが嫌う社会に依存しなければ生活できない猫。お前なんかの言い訳なんて聞きたくない。

42 ：

生活保護は社会を堕落させる。反対だ。
アメリカもそれでおかしくなった。

43 ：

生活保護なんてものがあるから、こうして猫がはりついていられるのだろうね。
堕落した野郎に支給される生活保護金その分を、優秀で勤勉な学者の研究費にまわせたらいいのに。

44 ：

猫は生活保護なのか？ 毎日遊んで暮らせるってわけか。

45 ：

俺も20代から生保受けてるけど
数学好きにはもってこいだよ。
あと生保が贅沢すんなみたいなバカほざくのがいるけど、
生活保護の内訳には娯楽費も含まれてるっつ〜の。
就労のための能力向上に努めるは、
数学者になるための能力向上に努めてると考えれば、
俺の行為はまったく正当。

46 ：

働けない体なのか？

47 ：

>>46
鬱認定受けた。
これで一発。

48 ：

>>45
屑め
おまえのせいでどんだけ無駄に血税がつかれているか
とっとと働け！

49 ：

>>47
数学できるくらいなら鬱じゃないだろ。おまえ詐欺だぞ。

50 ：

>>49
鬱で会社辞めたんだよ。
俺だってこの国の文化レベルが高ければ
アンガージェマンしてやったものの、
あいにく暴飲暴食資源食い潰し低俗礼賛国家で
勤労にいそしむ気にはなれんわ。

51 ：

>>50
じゃあ、消えろよ。働いている人が迷惑だからさ。
どうせ数学やったって、アナーレンクラスに単著で論文書けないんだろw

52 ：

>>50は原発作業員として働きなさい　これは命令です

53 ：

過剰な生活保護がマズイのは国が個人の生活に
干渉し過ぎる余り、結果として社会のモラルが低くなる事だ。
本当の欝だと認定されて会社を休んだり辞めるのであれば
申し分ないが、昨今では医者も製薬会社も結託して
欝患者を粗製濫造している。それで会社のデスクも
機能しなくなった。これは由々しき問題だよ。

54 ：

考え過ぎだろう（笑い

55 ：

考え過ぎかどうかはその人次第だし、
強制するもんでもない。
生活保護反対の議員はまだ少ないが、
財政が更に悪化すれば、やむ無しの事態にもなるだろう。
直視したくないだろうけど、現実は悪夢だよ。

56 ：

数学の話しろ。

57 ：

生活保護制度見直し協議が始また

58 ：

スキーム相手なら数論的基本群が定義出来るようだが
スタックとかもっと一般的な対象で基本群を考えても
基本群から元の対象を復元〜なんてことが出来るのかね

59 ：

無理でしょ。スキームだって特殊なもの意外ダメなんだから。

60 ：

>スタックとかもっと一般的な対象で基本群を考えても
どう考えるのだ？

61 ：

そりゃ、無理だろ。

62 ：

数論的数論的って、何がどういう風だったら数論的なんだよ！！！

63 ：

エタール被覆をスタックに一般化すればいいんだよ

64 ：

猫は知っている

65 ：

言葉くらいは知ってますが詳しくないです。
猫

66 ：

猫の好きな数学らしい

67 ：

これよりクライン型人工心臓の移植術を始めます
術式はデーン手術です
前立ちはセルカン准教授で、オペレーターは阿部が行います
サワ先生は麻酔お願いします
道具出しは高橋邦子さん
外回りは松村さんでお願いします
え？手術を中止しましょう？？
大丈夫！心配しないで。
人工心臓は、あなたがデザインしたものなんだから！
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1290297849/

68 ：

放射能で騒ぎ過ぎだと言っている人間は、
いざ実害が出れば逃げ出すのだろう。
誰も責任を取らなかった。
今回の台風でも恐ろしいほどの実害が出た。
震災のせいで感覚が鈍化してるかもしれんが、
生き残りはより一層、頑張らないとな。

69 ：

遠アーベルがあるなら近アーベルてのもあるのかな？

70 ：

ㄘㄘをㄟ⁰ㄋㄟ⁰ㄋㄜㄝㄋ
ㄘんㄘんㄟ⁰ㄋㄟ⁰ㄋㄜㄝㄋ
ㄟㄋㄟㄋㄘんㄘんㄟ⁰ㄘㄟ⁰ㄘㄜㄝㄋ
ㄘんㄘんㄟ⁰ㄋㄟ⁰ㄋㄟ⁰ㄘんㄟ⁰ㄘん

71 ：

？？？

72 ：

山アーベル幾何、谷アーベル幾何、
猫アーベル幾何

73 ：

２ちゃんは屑ばーべる馬鹿。ばぁ〜〜〜
猫

74 ：

>>73
大丈夫か？

75 ：

大丈夫や。そやし心配すんなや。
猫

76 ：

>>75
ば〜〜〜とか言われると流石心配なるわ

77 ：

↓
魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で日本は危険
・フリーメイソン
神様と幾何学マーク
二元三次元の世界と魂は幾何学、、、あるんです

78 ：

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をR殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<R<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

79 ：

グロﾀﾝ「そう・・旨いよ、ドリーニュ・・すごく・・・もうデーンひねりしそうだよ・・」
時間と共に激しさを増すドリーニュのタイヒミュラーに、グロﾀﾝは微分同相写像していた。
正直、いまだ子供のドリーニュでは充分満足できるエタールサイトは得られないと思っていたのだが、
ドリーニュの激しいタイヒミュラーは思った以上の概均質ベクトル空間をつくり出した。
ドリーニュ「お兄ちゃん、どう？トレース・フォーミュラ？」
グロﾀﾝ「あぁ・・・すごく、スキームだよ・・」
グロﾀﾝの上で非アーベル化するドリーニュの微分構造を愛撫する。
グロﾀﾝ「愛してるよ、ドリーニュ・・・こんなにエキゾチックになっちゃった以上、もうお前をホッジ分解したりしないから・・・・・・・」
ドリーニュ「うん・・・ぅ、ん・・ホッジ・・分解しないでっ・・私たち・・もうモチヴィッガロア理論なんだから・・・！」
グロﾀﾝはドリーニュの類体論を舌で分類し、ドリーニュは代数多様体を超高速で双有理変換する。
グロﾀﾝ「ああ・・・お前は最高の遠アーベルな円分体だよ・・！」
ドリーニュ「私・・もう・・・ダメ・・・アイソトピー類・・・！」
ドリーニュのガウス核はもう多重ゼータ値だ。
ドリーニュ「あ、あぁ・・・ぁぁあああっ・・・っっっっ！」
ドリーニュのリーマン多様体が崩壊した・・・・・・。

80 ：

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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
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　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
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　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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