大学の数学の問題が分かりません。

1 ：2010/10/05 〜 最終レス ：2012/12/21

2時間かけても下の2問が解けずに困っています。
（１）I_n＝∫x^n/√(a^2+x^2) dx　これの漸化式を求めよ。
部分分数分解を使えばいいのはわかるですが、うまくいきません。
解答は　I_n＝何か＋○I_（n-2）となるようです。
（２）
f(x),g(x),h(x)を[a,b]で連続、（a,b）で微分可能な関数とする。
｜f(a) g(a) h(a)｜
｜f(b) g(b) h(b)｜を微分せよ
｜f(x) g(x) h(x)｜
また
｜f(a) g(a) h(a)｜
｜f(b) g(b) h(b)｜を満たすc(a<c<b）の存在をいえ
｜f(c) g(c) h(c)｜
前半は、あってるかはわかりませんが、出来ました。後半は何か、定理を使えばいいのはわかるのですが、何を使えばいいのかわかりません。
片方の問題でも分かる方、いらっしゃいましたら、教えてください。
きっちり理解して身につけたいと思うので、考え方なども載せてくれるとありがたいです。

2 ：

後期始まったばかりだろ
前期何してたん？

3 ：

数学演習という授業で、他の数学科目とは違うことをしています。
前期の内容は結構理解してるつもりで、教科書や参考書なども読み、似た問題を探しましたが、この二問は詰まってしまいました。

4 ：

すいません。質問用の板があるのに立ててしまいました＾＾；
そちらに書いたのでこちらは放置でお願いしますｍ（_ _）ｍ
焦ってすいません。。

5 ：

I_n＝a^n∫(x/a)^n/√(1+(x/a)^2) dx/a

6 ：

(f,g,h)(c)=v(c)=v(a)xv(b)

7 ：

　クソガキども！

8 ：

自己解決しました。
もう一度言いますが、スレたててすいませんｍ（_ _）ｍ

9 ：

　　　　糸冬

　

10 ：

>>7
ガキが２ちゃんにいるならともかく
いい年したオッサンが２ちゃんにいる方がむしろヤバいと思うが

11 ：

晒しage

12 ：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　これは>>1 乙じゃなくて
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　アッー！なだけなんだからね！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。
　　 　　　_..-¬'―¬'―-ｰ-､.　　　　･　ｏ　っ　o　　　　＿＿＿__
　　　 -'"　　　　　　　　　　　ヽ￣`/〃／ ,　"　　　　　　　＝＝- ＿＿__ ヽ
　 ／　　　/　 ,､　　　　　　　　　ﾊ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿____,.へ　　　＿＿__
／　　　　/　　 ）　　　　　　　 　}.ミ::::::::::::::::::::::::::|　|////////|　　 　ヽ　＝＝−
　　　　　　　　/　　　　　　　　　ﾉ《〜〜〜〜〜|￣￣￣￣￣ア　　／　　 　 ──
　　　　/　 ,,../　　　　　　　　　/,ﾐ` ────┘＿＿__ 　 ／　／
!　/　　　／/　　　　　　　　　/　` ､ヽﾞ･,. | 　 ＝＝-　　　/　 /
　!　　／　/　　　　　　　　　/ｰ'"!　っ　 ｏ　　　　　　　　/　 /　　 　　　|＼
　|　ノ 　/　　　　　　　　　/　　　|　 ｡　ﾟ|　　　　　　　　|　 { 　 　 　 　 j　 ヽ
　|/　　/　　　　　　　　ノ　　　 　|　　　　|_＿ 　 　　 　　',　　`ｰ――‐"　 ノ
　|　　/　　　　　　　／　　　　　　ヽ､　　ﾉ　　` - ._,;ｰ ､　` ----------‐´　＿＿__
　|　　|　　　　　　／　　　　　　　　　`ーー-　　__　(　　ヽ 　　　＝＝─

13 ：

>>10
クソじゃないガキなのかもしれんよ

14 ：

他スレの書き込みを見る限りは残念ながらクソそのもの

15 ：

晒しage

16 ：

晒しage

17 ：

データa1,a2・・・・anがある。 その時y=Σi=1のnまで、[ai-x]^2をminにするxを、微分の考え方で表せ。
という問題ですよろしくお願いします

18 ：

二次関数も分からないんでちゅか？

19 ：

わかりません。すいません教えてください。

20 ：

二次関数つってんだろうがこのウスノロバカが！！
二次関数だ二次関数！！！
微分もクソもない！！
二次関数だよ！！
って隣のお兄ちゃんが言ってたでちゅ(≧ε≦)

21 ：

まじすかwwwこの前の微分の授業で出されたレポートだったんすけど・・・
ヒントありがとうございます！！

22 ：

　　　　　　　　　　 　 ｜
〜〜〜〜〜〜〜〜｜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
　　　＞( c´_ゝ`)　　｜
　　　　　　　　　　　 ｜
＞( c´_ゝ`)　　　　　J
　　　　　＞( c´_ゝ`)

23 ：

晒しあげ

24 ：

晒しあげ

25 ：

　クソガキどもの、じゃれあい！！！！

26 ：

お前は某おっさんとじゃれあってろ

27 ：

晒しage

28 ：

晒しage

29 ：

ココは無意味なスレやとワシが判定したるがな。そやし閉鎖や
猫

30 ：

猫じゃらし

31 ：

中身に反して汎用性の高いスレ名

32 ：

晒しage

33 ：

y=Σ(ai-x)^2をmin
dy/dx=0
-2Σ(ai-x)=0
x=Σai/n

34 ：

685 名前：１３２人目の素数さん ：2010/10/10(日) 22:09:30
＞★★★『たとえどんなシステムであろうと敗者復活戦の機会を必ず準備スルべき』★★★
性犯罪者には、敗者復活戦の機会を与えるべきではないでしょう。
特に教育現場に、性犯罪者を復帰させるべきではない。
東北大の針谷は、必ず再犯するでしょう。その時、東北大が後悔しても遅い。
686 名前：１３２人目の素数さん ：2010/10/10(日) 22:22:21
天地
687 名前：猫は問答無用 ◆ghclfYsc82 ：2010/10/10(日) 22:35:42
>>685
ワシは日本で復活スル気なんて最初から皆無やさかい、心配なんかすんなや
そやけど針谷氏は不起訴やさかい、もしアンタ等が騒いだらワシが徹底抗戦を
スルさかいナ、ソレだけは覚悟をしとけや
ほんでや、まだ何もしてない人に対して再犯を期待スルとはエエ度胸やナ。
ワシがアンタに対して何を考えてるかは、もう判ってるわナ。
猫

35 ：

猫に小判、まで読んだ。

36 ：

ほんで何が判ったんや？　ちょっと言うてみ！
猫

37 ：

小さいのが判ったんやろ
小判だけに

38 ：

ほんなら次のワシへの貢物は大判か金の延べ棒にせえや
猫

39 ：

小さいのは猫の人間だった

40 ：

猫の人間のパラドックス

41 ：

d^2y/dx^2-4dy/dx+3y＝0の一般解を求めろ!
という問題なのですが、y=e^αxとおいて計算するとα=3,1となり、y=e^x,y=e^3xというところまではできたのですが、答えを見たらy=c1e^x+c2e^3xとなっていました
2階微分があるので積分定数が2つあるのはわかったのですが、なぜこの2つを足したものが答えになるのかがわかりません
化学科で微分方程式を勉強し始めたばかりなのでレベルの低い質問ですいません
解説お願いします

42 ：

ここはネタスレだから、質問スレやわからんスレに行った方がいいと思う
もちろんこれは私個人の意見なので、そう思わない人もいるかもしれない。

43 ：

>>42
ありがとうございます

44 ：

>>39
ワシの人間が大きい筈はないやろ。何を寝ぼけた事を言うてんねん。
猫

45 ：

そうやって自分を卑下する事によって思慮深い人間だと思われたいんだろ？
お前は事あるごとに日本社会を嫌う発言をしている様だが
自分自身がそれにドップリ漬かってる事に気づけ

46 ：

あほ過ぎてわかりません。

Γ(t+1)=tΓ(t) (t>0)
を示せ。


これ誰か解いてくれません？

47 ：

インテグレートバイパーツ

48 ：

>>41
線形方程式には重ね合わせっちゅうもんがあります．
まぁ線形性ですな．
aとbが解ならαa＋βbも解になるっちゅうわけですわ．
代入して確かめたらよろし．
>>46
図書館行って岩波の特殊関数嫁．

49 ：

>>45
オマエはアホなんやナ。ワシが言うてるのは「人間の大小なんて無意味や」っ
ちゅう主張や。幾ら頭が悪いからっちゅうてもや、誤解はアカンな。
猫

50 ：

こいつ、自分で何言ってるのかさえ分かってないのなｗ

51 ：

我輩は猫である。
猫

52 ：

吾輩『も』猫である。
猫

53 ：

すんません , 質問です
フーリエ変換に X(jω) , X(ω) と 2 つ表記があるのは何故なんでしょうか
よろしくお願いします

54 ：

わり算なのですが
大学レベル、教授レベルの方程式を使えば、割り切れない問題を割り切れるものですか？
例えば余りをどうにかしたりして

55 ：

割り切らないとやっていけませんもの。

56 ：

おお、凄い！セリフなのか事実なのかは計り知れませんが
37÷6の場合、プロはどう割りますか？
出来れば分かりやすく筆算でお願いします

57 ：

Γ(t+1)=tΓ(t) (t>0)
G(z+1)=t^ze^-tdt=-t^ze^-t+ze^z-1e^-tdt=-0+infinit^ze^-infinit-zG(z)
=zG(z)

58 ：

>>53
左側のは変換先の独立変数を明示してるだけ．
右側のはいちいち書かんでも分かるだろうが！どうせ逆変換でもとの変数に戻すんだろうが！って感じで略してる．
>>56
(・_・)…

59 ：

>>58
ありがとうございました
勉強になりました！

60 ：

>>56
6進法で書いて桁を一つずらせばいいよ

61 ：

>>58
う…
>>60
恥ずかしながら意味が全く…
6進法は6で繰り上がる数え方で、割る数が6だから6進法？で、それをどのように使えば…

62 ：

>>61
どうすればって、桁ずらすだけ。
101÷6=10.1

63 ：

>>61
そういうもんだって割り切らなきゃ、人生は生き抜けないよ。

64 ：

>>62
ありがとうございます
10進法の形にしたいのですが
101÷10＝10.1
6で割って6進法にしたから6を掛けたら6.06…0.1がピンハネされました！
脳が、はちきれそうだぜ…！
嗚呼、どこが間違っているのかすら
なんか賢人をイライラさせそうな感じなので
教師志望の方か物好きな方、馬鹿な生徒に教える練習にでも解説をお願いします
>>63
人生がうまくいかないのは諦めましたが、せめて算数くらいはハッキリしておきたいなと

65 ：

>>64
なんでまた割り切れなくするの？
1*6^2+0*6^1+1*6^0 ÷ 1*6 = 1*6^1+0*6^0+1*6^(-1)
のままでいいじゃないの。

66 ：

>>64
お前は算数ができないんだから割り切れよ
そのかわりに人生をあきらめろ

67 ：

>>46

>>57 を解読すると、　>>47 にしたがって
　Γ(t+1) = ∫(0→∞) x^t･e^(-x) dx
　　= [ -x^t･e^(-x) ](x=0,∞) + t∫(0→∞) x^(t-1)･e^(-x) dx
　　= t∫(0→∞) x^(t-1)･e^(-x) dx
　　= t･Γ(t),

68 ：

松平健よ。心通じ合わなければならなかったのは、
医者じゃなくてお前じゃなかったのか。
医者がいなかっただなんて、的外れなことを言って
ごまかそうとしてないか。

69 ：

思い出は重いで。
根っ子

70 ：

思い出なんていらないよ

71 ：

必要なのは思いでとか学歴ではなくて実績とスキル。
猫

72 ：

fを区間[a,b]で連続、(a,b)で微分可能な関数で、
それぞれ　x0∈(a,b)、
　　　f(b)-f(a)
f(x0)>――――― (x0-a)＋f(a)
　　　　b-a
みたいな問題なんですけど何を求められてるんですかね？

73 ：

>>72
問題の体を成していない。肝心の部分をキミは省略しているように見える。

74 ：

>>73
問題が英文なんでちゃんと訳せてないです。
fを証明せよみたいな感じです。

75 ：

じゃあそんな感じなんだろ。
俺らに問題文が見えないままにするならそれ以上のことは言えない。

76 ：

> fを証明せよ
ｆの「何を」証明せよとかfが「何であることを」証明せよとかならわかるが
5W1Hなにもなくfを証明せよって言われても何のことかわからん。
fっていう仮名の代わりに太郎さんて名前にでもしたら、
いかに意味不明なことなのかは諒解されるだろう。
繰り返すが、肝心の部分をキミは省略しているように見える。

77 ：

>>75-76
おkあいまいな質問をしてしまって申し訳ない。
Prove that if ｆ:is a continuous and differentiable
on an interval[a,b] and if on (a,b),then for each x0∈(a,b),
　　　f(b)-f(a)
f(x0)>――――― (x0-a)＋f(a)
　　　　b-a
Hint:the mean value theorem.
ということなんだ。
数学に自信が無いから何を求められているかわからないうえに、
英文でややこしくされていてこうなってしまった。
解いて頂けると幸いです。

78 ：

ピリオドが無いから尻切れに見えるが、
f(x0) > (f(b)-f(a))(x0-a)/(b-a)＋f(a).
で文が終わってるってことでいいのか？
ほとんど平均値の定理そのものだが、> が常に成立するというには
重要な条件が問題文から抜け落ちてる気がする。
Prove that 〜： 〜を証明せよ
if X then Y： X（が成り立つ）ならばY（が成り立つ）
for each x0∈(a,b)： (a,b)に属する各点 x0 に対して/ 任意の x0∈(a,b) について
> 解いて頂けると幸いです。
喜んで手伝う奴は少なくないとは思うが、代行依頼なら断るってやつは多いと思うぞ。

79 ：

>>77
大体読めてるから自信持て。

80 ：

てｓｔ

81 ：

便乗して質問させて頂きます。
大学数学の線形数学についてです。
v1=(1 1 0) v2=(1 3 1) v3=(2 -1 1)
の3ベクトルの実数倍で作られるV3がある。
この時
R^3 = V3　を示せ。
V3 ∈　R^3　かつ　R^3　∈　V3
を示せば良いと教わったのですが、どうもうまく示せません。
V3 ∈ R^3　は当然ですが
R^3 ∈ V3　はどのように示せば良いのでしょうか。

82 ：

> 大学数学
……(´д｀;)
> 線形数学
……(´д｀;;)
> 3ベクトルの実数倍で作られるV3がある。
実数倍だけ? だったら示せないと思うんだけど……(´д｀A;;;)
> V3 ∈　R^3　かつ　R^3　∈　V3
> を示せば良いと教わったのですが
そんなことを教えた人が本当にいるとしたら……(((ﾟДﾟ;;;))))

83 ：

>>78
問題文ままなのでピリオドの位置やこれ以上の条件についてはわかりません。
解いて貰うと言うより、何を証明すればよいのか教えて欲しいです

84 ：

>>83
訳すだけなら
f を閉区間 [a,b] で連続かつ開区間 (a,b) で微分可能な関数とするとき、
x0 ∈ (a,b) ならば必ず
　　f(x0) > (f(b)-f(a))(x0-a)/(b-a)＋f(a)
が成り立つことを示せ。ヒント：平均値の定理。
といったところだ。条件を満たす一般の f (あるいは a, b) でこれは胡散臭くね？

85 ：

>>84
とてもわかりやすい説明でありがたいです。
でも胡散臭いとは？

86 ：

>>85
右辺は当該区間の両端点 (a,f(a)), (b,f(b)) を貫くf(x)の一次近似で、
その不等式は当該区間でその直線の必ず片側にf(x)がいると言っている。
与えられてる条件だけでそんなに都合よく行くもんかね？
何か特別な文脈に居ることを忘れてるんじゃないかという気がするんだが……。

87 ：

ずっと問題が変だ変だと言われてるのに、なんで変だといわれるのか探らずに
間違いなくこう書いてあると胸を張っても、変なことに変わりはなくて
おかしくないと頑張っても誰も得しない、なんてことはよくあること。

88 ：

>>85
一見して成り立ちそうもないっていう意味だよ。

89 ：

∃x0 ∈ (a,b) (x0 が a と b の間に存在)
f(x0) = (f(b)-f(a))(x0-a)/(b-a)＋f(a)
だろ？　ちなみに = でしかないのは、単なる１次間数も考慮して。

90 ：

ＳＳＳ

91 ：

猫

92 ：

積分計算がゲロ吐くレベルで嫌い
たかが計算のくせに工夫しろだの、記号の入り乱れた計算結果に一つ一つ数値を代入する苦痛
結局やってることは暗記した公式を使うだけなのにやたら時間を食う　げろげろげろげー

93 ：

あれはもう代入直前の式まで書いたらマルにして欲しいよな
今はコンピュータがあるのにわざわざ手で計算する意味が分からない

94 ：

誰でも良いから解いてくれ・・・
http://www.museum.city.ichinoseki.iwate.jp/icm/06events/index02.html

95 ：

1, 3, 7, 11, 15,...がどういう数列かを考えればいいだけだろ

96 ：

上級問題がわかりません

97 ：

ハテ、俺もわからん！！！

98 ：

トコロデ……良く見たら3月に解答が発表されると謂うではないか
しかも優秀な解答は表彰されるとか
ハァーさてはここの住人の発想を横取りしようという魂胆なのか！？
それはダメよ

99 ：

マアーアレだな俺のオススメは３月まで必死に考え抜く事だな！！
毎日毎日考えて考えて考えて考えて考えて
考え抜いてね
解けた時の快感はね
素晴らしいと思います、ええ

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