場の量子論 Part9

1 ：2013/01/25 〜 最終レス ：2013/06/01

場の量子論
過去スレ
Part8 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1325216007/
Part7 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1285512495/
Part6 http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/sci/1231317097/
Part5 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1222140576/
Part4 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1185767084/
Part3 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1100364275/
Part2 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/sci/1077263998/
Part1 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/sci/999401012/

2 ：

関連スレ
量子力学 part6
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1357495678/l50
【LHCでﾜｸﾜｸ】超対称性【あぼ〜ん？】
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1319218564/l50
超弦理論／superstring theory
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1305331987/l50
他にあったら追加よろ

3 ：

濡れ場の目子筋論 Part69

4 ：

今二回生の物理系志望の者です。
場の量子論を学ぶにあたって場の解析力学はやっておいた方がよいのでしょうか。
あと初学書としてオススメがあれば教えてください。

5 ：

進振りがんばれ！

6 ：

解析力学は絶対に必要。
Landauが鉄板だけど授業でいいんじゃね。
あと早め早めで、２回生のうちに量子や統計もできると
その後楽。

7 ：

Ryder
Zee
Mandl
最初に読むのはどれがいい?

8 ：

>>4
場の解析力学ってなんぞ？
普通の解析力学と違うの？

9 ：

>>8
力学変数が q_i じゃなくて φ(x) な解析力学のことでしょ。
変数のindexが連続パラメータ。
大抵の場の量子論の教科書では最初の方に書いてあると思うけど。

10 ：

場の解析力学に特化した本なら
http://www.kspub.co.jp/book/detail/1532526.html
があるけど、普通に場の量子論の本の記述でいいんじゃね？

11 ：

Peskinオススメ
地道にやるなら場の解析力学もやっといていいかもね

12 ：

場の解析力学って失点系の解析力学に比して
ほとんど書物がないよね不思議だ

13 ：

>>12
解析力学だけやって量子力学やらない人はいっぱいいる（工学部の機械系とか）けど、
場の解析力学だけやって場の量子論やらない人はほとんどいないからでしょ。

14 ：

失点系：誰もが点を失う恐るべき科目！

15 ：

そういや「質点」って単語は初期状態だと辞書に登録されてなかったような。

16 ：

結局、初心者が場の量子論を学ぶための、いちばんいい入門書ってなんなの？

17 ：

「しょしんしゃでもすぐわかる！ばのりょうしろんにゅうもん」民明書房刊

18 ：

メコスジセブン

19 ：

やめとけむつかしいわりに得られるものがない

20 ：

ワインバーグは初学者向けではないよね？

21 ：

>>20
ワインバーグ本人が、通常の場の量子論の本と異なるアプローチ、と述べてる。
学生が素粒子物理を正規に学ぶなら初学はMandlらの標準的教科書を薦める。

22 ：

>>マンドル、ペスキン、サクライ上級
結局どれがいいんだってばよ

23 ：

>>22
まずはマンドルを薦める。
マンドルはページ数が少なくても標準理論まで書いてある。
ぺスキンは独学では途中で落伍する可能性大と思うぞ。

24 ：

あれはどう？演習場の量子論

25 ：

>>24
お勧めします。
場の量子論は体系だけでなく断面積を計算できることが大切かと。

26 ：

>>25
ありがとう。
最近ブルーバックスとかで物理に触発されて。

27 ：

来年始まるゼミの教科書がpeskinで一週間に２０ページぐらい進むらしいが
まだ場の量子論は何もしていない…
ゼミって予習とか無しでついていけるものなの？

28 ：

>>27
予習してノートをとって復習してゼミにしがみついていくのが普通じゃないの？
先輩や指導教官にまず相談したらいかがでしょうか。
PESKINの演習問題の解答はウェッブにあるよｗ

29 ：

ゼミは自力勉強を発表する所だろ
範囲を自分で決めなくていいだけで

30 ：

>>28
peskinって初学者でも大丈夫？

31 ：

初学者と言っても、量子力学やら特殊相対論やらリー群やら多様体やらを
知ってるかどうかで全然違うと思うが。

32 ：

>>30
初学者のレベルとかゼミや輪講か独学かによる。
輪講やゼミなら質問もできるし勘違いも直せる。
独学の初学なら俺は薦めないなあ。

33 ：

>>31
群論の基礎はやったがリー群はまだよくわからないな
>>32
独学を勧めない理由はやっぱり難しいから？

34 ：

トンデモに行きやすいからだな

35 ：

>>33
peskinは標準的教科書だがページ数が多いので全体の概念が掴みずらい。
Mandlなどを読みながら対応する箇所を参照し次にpeskinを通読する方法もある。

36 ：

場の量子論って多様体の知識いるんですか？

37 ：

計量が分かる事をそう言うんなら要る

38 ：

Lie群の定義に多様体は利用する

39 ：

>>36
物理と幾何の関係なんだろうね。
物理のゲージ対称性と幾何のファイバー束の関係がある。

40 ：

場の量子論の本は暗黙のうちに幾何学の知識を要求してることがあるからなぁ。
微分形式とかを普通に使ってたりとか。
最近だとAdS/CFTの応用みたいなのもあって、
曲がった空間上の場の理論が必要になることも増えたし、
たとえ超弦理論みたいな方向に行かなくても、
幾何学の知識はあるに越したことはない。

41 ：

場の量子論やる上で幾何学の知識って最低限どこまでぐらいあればいいですかね？
例えば松本さんの多様体の基礎なんかの参考書一冊分で大丈夫でしょうか？

42 ：

>>41
必要になったらその都度学ぶ。

43 ：

必要に応じてすぐ学べる能力が必要だな

44 ：

>>30
mandl -> ryder -> zee -> srednicki -> peskin -> weinberg
この順番でよろし

45 ：

>>44
全部読むのかよｗｗｗ

46 ：

mandleってこれ？
http://www.amazon.co.jp/Quantum-Field-Theory-Franz-Mandl/dp/0471941867
簡単なの？

47 ：

>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>

48 ：

>>785
ちょっと質問なんやけんどナ。その：
>あほか。
>だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
にアル表現でやね、『●●▲▲▲あがり』っちゅうんはどういう意味な
んや。ちゃんと答えて貰いたいんや。返事を待ってるさかいナ。
まだ他にも質問がアルんやけんどナ、取り敢えずはココの部分から始め
る事にさせて貰うワ。時間を掛けてジックリとやるさかい覚悟してや。
狢
>>785
ほんで次の質問や。その：
>東大、京大って言ったって、
>高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
>（しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
>教科で得点に差がついただけ）
にアル表現でやね、『●●くらいで大きい顔をされて』っちゅうんは、
ソレはアンタの文句（つまりソレを現実と認める）か、或いは「そうい
う事は現実ではない」んか、どっちなんや。ちゃんと言うてミロや。
ほんでや、もしソレが現実ではないんやったら気にする事なんてアラヘ
ンしやね、もしそやなくてソレが現実やったら『東大と京大以外は大損
をスル』っちゅう事やわナ。返事を待ってるさかい、ちゃんと答えろや。
問はまだ続くさかいナ。
狢

49 ：

>>785
ほんで追加質問や。ほんなら入試では『数学の成績の差だけを見たらエエ』
のであって、そやから古文、漢文、日本史、世界史などの教科で得点に差
があってもソレは無視したらエエっちゅう意味で言うてるのか、どういう
意味なんや。ちゃんと答えろや。返事が来るまで徹底して追跡スルさかい、
覚悟してや。
質問はコレで終わりではないんや。まだまだ続くさかいナ。
狢

50 ：

>>47-49
なんで数学の話なんかしてるんだ？
越境の荒らしか

51 ：

>>785
また続きや。その：
>結集する意味なし。
>別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
>天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
に拠ればやね、アンタの主張は：
１．「カリキュラムに沿ってお勉強」は無意味。
２．天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
そういうこっちゃ。コレは正にワシの主張なんや。そやし数学科なんて
学部教育は全くの無意味やろ。そやし全部潰して、ほんで数学を勉強し
たい奴はその全員が自分で勉強したらエエんとちゃうんか。そもそもカ
リキュラムなんてどうでもエエから必要アラヘンしやね、加えて何もせ
えへんでも『天才は何処でも育つ』んやろ。ソレこそ『個人の問題』な
んやからナ。そやから教師の役目なんて最初からナイのや。学生は全員
が自分の責任で自分で勉強したらエエのや。
つまり大学なんて潰してしまえっちゅうんがアンタの主張っちゅう理解
でエエんだよナ。確認したいさかいちゃんと返事をせえや。ワシはこの
スレでアンタの返事を待ってるさかいナ。
返事せえへんかったらコピペして他所へばら撒くさかいナ。
狢

52 ：

>>785
最後にや、アンタの主張である：
>余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
>特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
>問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
>秀才型数学者は黙ってろ、って。
はホンマなんやろうナ。つまり『大学の授業は邪魔や』っちゅう事でやね、つ
まり各人が自分の好きな様に好き勝手に勉強したらソレでエエっちゅう理解で
エエんやナ。つまり『大学の教官は学生を放置して勝手に勉強させる』っちゅ
う事をアンタは言いたいんやナ。
もしこの理解でエエんやったらワシはアンタに同意したるさかい、このアンタ
のカキコを数学板以外にもコピペしてばら撒いたる。
もし文句や訂正がアルんやったら早めに申し出ろや。暫くだけ待ったるワ。
お〜きに。
狢

53 ：

>>785って何？
まともにアンカーも貼れない馬鹿はウザイな

54 ：

赤城の白い彗星　vs　めこすじ豆腐店

55 ：

>>44
和書の追加希望　九後ゲージ場の量子論　柏演習場の量子論

56 ：

>>53
アッチの馬鹿板へ行って見て来いや。ワザとウザくしてんのや。そやし
騒ぐなや。馬鹿板撲滅作戦の一環としてワシが作業をしてんのや。
狢

57 ：

個人的にはPeskinで計算の練習して九後でformalismを体得しとけば十分だと思う。

58 ：

性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。
ケケケ狢
>356 名前：１３２人目の素数さん ：2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>

59 ：

マンドルか

60 ：

とりあえず洋書を読むのに抵抗がある
そんなにスラスラ読めるものなのか

61 ：

>>60
抵抗があろうとなんだろうと辞書片手に頑張って読んで慣れるしかない。

62 ：

>>60
専門書って日本語でも英語でもそう簡単に
スラスラ読めるものではないから
結局どっちでも良くなる

63 ：

>>60
学問を行うに当たって洋書を読まずに済ませようという考えがそもそも
の間違い。日本語だけで学問を行う事は出来ない。きちんと洋書を読め。
狢

64 ：

場の量子論のフェルミオン場ψは量子力学でいう波動関数ではないのに、
ψの繰り込みZ^(1/2)ψをwave function renormalizationと呼ぶのはなぜだろうか。
たぶん歴史的経緯とでも呼ぶべき理由以上のものはないと思うけど。

65 ：

量子力学でさえ波動関数は状態ベクトルの表現にすぎないと分かっても波動関数と言い続けてるから歴史的経緯しかないよな

66 ：

その『量子群とリー群の違い』っちゅうんをアホなワシにかて分かる様
に丁寧に解説してや。待ってるさかいナ。ほんでちゃんと数式で示して
説明してや。そやないと議論にナラヘンさかいナ。ワシはヒヨッコやさ
かい解り易く説明してや。
ケケケ狢
>248 名前：ご冗談でしょう？名無しさん ：2013/02/09(土) 01:37:17.67 ID:???
> 頭いい、テストの点がいい、計算力がある。
> それだけじゃなくてやっぱり学者ってのは
> 専門分野の壁をやぶるべきでありまして。
>
> 量子群とリー群の違いが分からないヒヨッコは黙っておれ。
>

67 ：

身近な現象に場の理論を応用した参考書とかありますか？
衝突反応ばっかりなのとひたすらT積/伝播関数ばっかりなのでとっつきにくい。

68 ：

>>67
えっと、そもそも粒子が生成消滅するような現象って身近にあるのか？

69 ：

例えばゲージ場の工学的応用等(電磁場だから量子光学になっちゃうのかなー。)
他にはちら見だけど凝縮系の理論とかマニアックな事に使われてる。
多粒子系の問題で工学的、粒子の集団を扱う問題とか？

70 ：

＞例えばゲージ場の工学的応用等(電磁場だから量子光学になっちゃうのかなー。)
Cavity QEDとか？全然知らんけど。
通常の「場の量子論」とは大分雰囲気が違うように見える。
＞他にはちら見だけど凝縮系の理論とかマニアックな事に使われてる。
普通に物性向けの場の量子論の本でいいんじゃね？

71 ：

っつか、物性で使ってる場の量子論はマニアックでもなんでもないだろ。

72 ：

>>68
フォノンの生成とかバンドからの電子・正孔の対生成とか
相対論が効く話題で身近にあるかどうかは知らない

73 ：

>>68
目で見える現象は全部光子の生成＆消滅では

74 ：

自己エネルギーちゃうんかい
とド素人の俺が言ってみる

75 ：

>自己エネルギー
これが身近な現象の何を計算したかによるな。

76 ：

自己エネルギーの虚部：　粒子の寿命，例えば電子の寿命の計算からBoltzmann電気伝導度が直接計算できる
自己エネルギーの実部：　粒子のエネルギー分散関係の温度依存性，例えばマグノンの分散関係からスピン波分散定数の温度依存性が直接計算できる
Green関数の虚部：粒子のエネルギースペクトル，例えば電子の状態密度が直接計算できる
こういう感じなら日常的に使ってる

77 ：

>自己エネルギーの虚部：　粒子の寿命，例えば電子の寿命の計算からBoltzmann電気伝導度が直接計算できる
これは興味ある。
どっかで虚部は粒子の崩壊確率でトンネル確率に使えるとあったんだけど、
物性の場の理論で半導体のトンネル確率に自己エネルギー応用可能？
電子の寿命から障壁を抜けたとみなしてトンネル確率計算可能なのか？

78 ：

>>77
トンネル接合に関するトンネル確率振幅 T は波動関数から計算する．
物性では T は第一原理計算の結果から計算するのが普通だと思う．
その過程で，研究者の好みによって場の理論を道具として使う場合も確かにある．
数式だけを見れば，確かに自己エネルギーで表示できる．
＞電子の寿命から障壁を抜けたとみなしてトンネル確率計算可能なのか？
こういう物理的解釈が数式と１対１で対応するかとキツく問われると
俺には答えられない．

79 ：

座標 (x,y,z) に粒子を作る場の演算子φ^†(x,y,z) と真空ケットから作られる空間を
Fock空間と呼んでもいいんでしょうか？

80 ：

>>79
まず真空ケットを定義してください。

81 ：

>>80
手元の資料には
φ(x,y,z)|0>=0
<0|φ^†(x,y,z)=0
<0|0>=1
としか書かれていませんでした

82 ：

>>79
そんな場の演算子あるんか？

83 ：

この辺の議論はどうなている？
　　　　↓
ttp://www.nt.phys.kyushu-u.ac.jp/workshop/hadron2008/pdf/Sugimoto.pdf
ttp://www.h7.dion.ne.jp/~natsuume/articles/parity2009.pdf

84 ：

見に行くのめんどくさー
だれか感想書いて

85 ：

一般相対性理論では、ネーターの定理が成り立たないから
間違いだと言うのは変で、力と空間の曲がりの等価性に
ついて正しく理解すれば何も問題なく、一般相対性理論の
使い方の問題になる。
>>83　の議論もこれと良く似た議論で、この場合は、双対性だが同様な
議論であるが、但し、これについては今だ推測だけで厳密に証明された
訳ではない。
物理学の進展には、このような議論の繰り返しである。

86 ：

メコスジ道の上達には、めこのような修行の繰り返しである。

87 ：

＞一般相対性理論では、ネーターの定理が成り立たないから
成り立つよ、どこからの引用だ？　　これも変な議論だな
エンルギー運動量テンソルから見れば同じなんだよ
ttp://ore-dmng.jp/ore/science/noether/noether.pdf

88 ：

ネーターの定理が成り立ってるから一般相対性理論でエネルギー保存則がないんだろ

89 ：

>>88
大域的なものですか？それとも、局所的なものですか？

90 ：

エネルギー保存則が成り立つのは、平坦な空間だけ、あるいは
平坦に近似できる空間のみ、曲がった空間では成り立たない。
特殊相対性理論の慣性系だけが、エネルギー保存則が成り立つ。

91 ：

局所的にはおkなんじゃないの？
あと、曲がってても性質のいい空間だったら大丈夫な場合があった希ガス

92 ：

とにかく「局所的」か「大域的」かを明示してクレヨン

93 ：

系の挙動を調べるのに、局所的な方法と大域的な方法とがある。局所的な方法
とは、系の均衡点を求めて均衡点の近傍付近での系の振る舞いを明らかにする
ことである。一方で大域的な方法とは、系の状態変数のすべての領域を求めて
ダイナミックスのすべての軌道を明らかにすることである。
局所的はエネルギー保存則は成り立つが、大域的では成り立たないと思われるが
曲がってても性質のいい空間だったら大丈夫な場合があるので、大域的は場合に
よるので確定できない。

94 ：

>>64
場の演算子を整数倍するってことは場の期待値のnormalizationを変えることと本質的に等価だろ
ある人は波動関数くりこみのことをfield strength ren.の言うが別にそれは言い方や解釈の仕方の問題であって本質的ではない

95 ：

整数倍じゃなく定数倍ね　しかも本当は定数ですらないけど

96 ：

踊る大走査線

97 ：

湾岸メコスジナイト

98 ：

>>94
俺が気にしていたのは「波動関数くりこみ」という名称の方ね。
場の量子論だったらψは「場」であって「波動関数」じゃなくね？ということ。
>>64のどこにも定数倍とかnormalization云々に対する疑問なんて書いてないと思うけど。

99 ：

９月をSeptemberと呼ぶが如し

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