高校生のための数学の質問スレPART326

1 ：

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART325
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1329263452/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

2 ：

主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

3 ：

前スレ
>>1-1000
いつから名前がバカオツなんだか
クソキチガイ阿保晒し
オツピーオツピー
バカオツ（ーー；）

4 ：

ぎゃくぎれおk

5 ：

オツピーって何だよ？
小島よしお？

6 ：

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
#これもテンプレに

7 ：

まるなげwww

8 ：

丸投げに丸飲みは日本の伝統。
猫

9 ：

丸髷は日本の伝統
狗

10 ：

日本人は米が好き
稲

11 ：

芸能人は羽合が好き
只

12 ：

ワシはフランスが好き。
猫

13 ：

馬鹿は２ちゃんの伝統。
ケケケ猫

14 ：

同族嫌悪は人類の伝統
輩

15 ：

本音と建前の使い分けをして、裏で陰湿な事をするのは日本人の伝統。
猫

16 ：

半径 1 の円 K に内接する正三角形 ABC があり、線分 BC を 1：3 に外分する点を D、直線 AD と K との交点のうち A と異なる点を E とする。K の中心を O とし、OA↑＝ a↑、OB↑＝ b↑とするとき、次の問いに答えよ。
（１）OC↑、OD↑をそれぞれ a↑、b↑を用いて表せ。
（２）OE↑を a↑、b↑を用いて表せ。
（３）四角形 AEBC の面積を求めよ。
（２）の答えは OE↑＝15/19a↑+16/19b↑で正しいでしょうか？

17 ：

前スレ>>996>>998
>>996クソキチガイ阿保晒し乙
パクリ頑張れゆとりｗｗｗ
>>998
えーっと、あ、口調パクリキチガイだな！
気づけたゾっ＾＾クソキチガイ頑張れ

18 ：

>>16
non

19 ：

そういうわけだから私が王にならなくてはなるまい.

20 ：

アホどもは消えろ。

21 ：

王様なら、今の未解決問題に取り組んでますよね？

22 ：

>>19
馬鹿は無駄。
猫
>19 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2012/02/22(水) 23:38:11.99
> そういうわけだから私が王にならなくてはなるまい.
>

23 ：

>>20
それではまず貴方様が率先してお手本をお見せになるべきでしょう、
そでなければ道理があいｍせん

24 ：

>>23
糞はとっとと消滅しろ！

25 ：

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/

26 ：

http://okwave.jp/qa/q5260481.html
この問題なのですが、x=0というのは考えなくていいのですか?
理由もお願します
低レベルな質問ですいません

27 ：

>>26
低レベルすぎる
下のほうに0についての回答あるだろ

28 ：

二乗して5+2iとなる複素数を求めよ
解いても二重根号になってしまいます。
きれいに解く方法はありませんか？

29 ：

>>28
ルートの中にｉが入ってるのなら解いたことにならねえよカス

30 ：

カス言うのはやめろ

31 ：

実部、虚部が二重根号になるという意味だと思うが

32 ：

カス テラ

33 ：

高校生とやりたい
中学生でも可

34 ：

朝立ちバカオツ

35 ：

とクソキチガイ

36 ：

バカオツ君
今日も朝から書き込みご苦労様www

37 ：

とまたまたクソキチガイ晒し

38 ：

いい加減やめないか

39 ：

とまたまたまたクソキチガイ晒し乙
オツピーオツピー
バカオツ警！

40 ：

ここはバカオツのための数学の質問スレじゃないから

41 ：

>>28
解いてもじゃなくて、まともなレスがほしけりゃどうやったのか書けよ。
お前の考えてる事分かるエスパーじゃないんだぞ

42 ：

>>41
じゃあエスパーになれるように努力しろよ糞ニート

43 ：

>>28
解が二重根号なんだろ
何が不満なの？

44 ：

欲求不満の 28歳

45 ：

>>44
ココは結局はオマエみたいなアホしか居てないんだよね。だから要らん
のよ、こんな馬鹿板は。
猫

46 ：

馬鹿板と言ってる本人が一番の馬鹿だよな
痴漢して逮捕されてるんだからなwwww

47 ：

そんな事は良く知っています。でも馬鹿板撲滅計画には何の変更もありません。
猫

48 ：

>>46
馬鹿な自分も撲滅するためにわざわざ逮捕されたんだろ

49 ：

>>48
当該事件の詳細に関しては官憲の公式文書をご参照願います。
猫

50 ：

正弦定理と余弦定理の利用
四角形ABCDで、AB=2 BC=6 DA=5 B+D=180° であるとき、四角形ABCDの面積を求めよ。
どうやって解いたらいいかわかりません…誰か教えてください…

51 ：

軌跡を求める問題で、最後の「逆に〜」という説明は解答で必要なんですか？

52 ：

>>51
答案の内容による

53 ：

>>51
基本的に必要です。例えば、軌跡を求める点に関する条件式を変形したところ、
点はある円の上にあることが分かったからといって、軌跡は円であると結論付けるのは早計です。
実は軌跡は円ではなく半円であって、円上の点のうち半分は、もとの条件を満たさないかもしれません。
軌跡の導出過程で十分性を満たさない変形をしている場合は、当然十分性の確認が必要ですが、
完全に同値な変形を行って軌跡を導き出している場合も、よほど変形の同値性が明らかな場合でなければ、
「計算を逆に辿れば、求めた図形上の点は確かにもとの条件を満たす」などと一言断っておくのが無難です。
同値な変形ならそうした断りは不要だろうというのは尤もな意見(で実際その通り)なのですが、
試験問題に対する答案という都合上、「十分性についても考慮していますよ」と採点者にはっきり伝わる方が良いです。

54 ：

>>50の問題をどうやっても解けないんで誰か教えてください…お願いします…

55 ：

>>54
>正弦定理と余弦定理
を利用できるような三角形をいろいろ作ってみる

56 ：

>>55
A・B・C・Dのいずれかの角度が分かっている問題なら普通に解けるんですが、B+D=180°で何がわかるのかどうすればいいのかすらわかりません…
もちろん色々試行錯誤したのですが、明らかに得体のしれない値になります…

57 ：

>>36いつから名前がバカオツなんだか
クソキチ君ニート乙バカオツ＾＾
悔しくて反応か？
>>37パクリキチガイバカオツ＾＾
>>39お、口調パクリキチガイだな！
気づけたゾっ！クソキチガイ頑張れ！
アホ晒し！！
>>40
いつから名前がバカオツなんだか
クソキチガイ阿保晒し頑張れ！！！

58 ：

ほんとにわかりません…

59 ：

>>50
条件が足りないので解きようがない
B ＋ D ＝ 180°　から，この四角形が円に内接することはわかる
が，円の半径を変えて幾らでも条件を満たす構図ができるので

60 ：

問題を解いてる時に、いわゆる定石と呼ばれる手法を用いるたびに、これは自分で編み出した解法じゃなくて、先人たちの発想をパクっているだけだと思ってしまいます。本当に数学のできる人はそういう解法を自分で発見してから使ってるのでしょうか？

61 ：

AB<0の領域を図示する問題で、2番の符号が-なら境界線を越えるとA,B一方のみの符号が変わると書いてあります。
だからAB<0の領域は2番と4番になるらしいんですが、なぜ境界線を超えると一方のみの符号が変わるとわかるんですか？http://beebee2see.appspot.com/i/azuY3qnjBQw.jpg

62 ：

図で書いてあんじゃん

63 ：

>>61
A>0、A<0、B>0、B<0 の領域をそれぞれ描いてみ

64 ：

半径1、高さ3の円錐とそれに内接する球がある。
このとき、円錐の内部において、頂点を含む領域の
面積を求めよ。
内部全体だと、球と三角錐の表面積足したらいいだけですよね。
頂点側ということです。

65 ：

>>64
そんなの問題になんねーだろｗｗｗ
�d値かよｗｗｗ
ttp://homepage.mac.com/hannya002/VisualMath/image/fig10-23-2.png
ttp://homepage.mac.com/hannya002/VisualMath/VM2008-10-23.html
底面がヘコんだ円錐の表面積だよｗｗｗｗｗ

66 ：

http://www.uproda.net/down/uproda449163.png
ｘを求める方法ってありますか？

67 ：

>>59
すいません分かりません…

68 ：

>>61
それは問題の意味と解き方のところで説明されており、この図は簡便な解法として扱われてまして、超えたら一方のみの符号が変わると書かれてました。
超えたら符号が変わるって見抜ける要素は他にないんでしょうか？

69 ：

>>50の問題がいまだに解けません…誰かアドバイスお願いします…

70 ：

>>66
aかbが残るって事？
私では出来んかった
x = 29+a = 26+b

71 ：

abc=7
9>a>b>c>0
2a>3b>4c>0
を満たす実数の組(a,b,c)を求めよ。
分かりません。

72 ：

>>69
条件が足りないから面積は求められないと >>59 で述べたのだが…
釣りなのか？

73 ：

>>72
いや釣りなわけがないんだが…
というか問題文そのまま書いたんだけど…

74 ：

>>71
abc=7,a＜9,a＞(3/2)b
c＞0,b＞(4/3)c に同値
とりあえず1文字消去
abc=7 から c=7/(ab)
これを残りの不等式に代入すれば
c=7/(ab)のもとで次と同値になる
9＞a＞(3/2)b　　・・・(イ)
b^2＞(28/3)*(1/a)　・・・(ロ)
b＞0 ・・・(ハ)

75 ：

これらは次と同値(c=7/(ab)のもとで)
√(1/a)*√21＜(3/2)b＜a＜9 かつ a＞0 かつ c=7/(ab)　・・・☆
要するに☆を満たすbが存在すればよろしい
それはつまり √(1/a)*√21＜a＜9 かつ a＞0と同値である
これをとけば条件がでてくるはずある
この不等式をとけば 21^(1/3)＜a＜9　がでてくる
結局答えとしては次のようになる
21^(1/3)＜a＜9 かつ √(1/a)*√(28/3)＜b＜(2/3)a
かつ c=7/(ab)

76 ：

>>73
条件を追加して、∠B=90°とか∠B=60°とか値を決めた場合を解いてみ

77 ：

>>73
CDの長さを書き忘れているとか・・・

78 ：

>>77
うわ本当だ書いてなかったマジで申し訳ないです…
CD=3です、すいません

79 ：

>>78
書き込んだ後もおかしいと言われた後も全く確認せずに
>>73だとか書いてたのかよ。。

80 ：

>>79
謝ってるんだから許してください

81 ：

余弦定理二回使えば終わり。

82 ：

>>50>>80
一刻も早く死んで下さい

83 ：

>>82
おまえ、どっかの12だろ？

84 ：

∫（０〜１）ｘはいくらか
∫（０〜１）ｘ（ｄｘ）＾２はいくらか
急いでいるのでなるべく早くお願いします

85 ：

(a＋2)/{a−2/(a＋1)}
解き方を教えてください

86 ：

難問。誰も解けない。

87 ：

x, y, z 3人の間に、以下のような金銭の貸借がある。
1.yはxに1500円借りている
2.xはzに2000円貸している
3.zはyに3000円借りている
x,y,z 3人で食事に行き、3000円ずつかかり、zがまとめて9000円支払った。この時3人の貸借を差し引き計算すると、以下のようになる。
1 yはxに[　　]円支払う。
2 xはzに[　　]支払う。
3 zはyに[　　]支払う。
宜しくお願いします。

88 ：

>>87
数学者になりたいなら正答を
会計士になりたいなら自在な答えを
技術者になりたいなら小数点込みで答えを
経済学者になりたいなら単位にジンバブエ・ドルを
それぞれ入れてくれ

89 ：

>>87
その食事はzのおごりで、貸借に影響なしとか答えてみる。

90 ：

余弦定理でやってみたのですが、何回やっても答えと違ってます…
出来れば詳しい答えの導き方を教えてください…
あと>>80は私じゃないです

91 ：

やった結果を書いてみろよ >>90

92 ：

>>90
どうやってどうなったのか詳しく書いて。

93 ：

>>90
もう一度、きちっと問題と自分の解答と
問題集？の答えを書いて

94 ：

ttp://d.hatena.ne.jp/Gauss/20080722/1216724697
　入試問題でベクトルを手書きするとき、大学で使うというこの表記したら減点されるんだろうか？
　大学の数学や物理の本をチラッと見る限りベクトルはほとんどボールドになっているので、手書き
今のうちからこの自体で練習してるんだけど(w。

95 ：

>>91-93
載ってる答えは6√5
で、自分で出た結果は
まずACに線を引いて△ABCと△ACDに分ける
そしてAB=2 BC=6 だから
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB
cosB=6/2=3　だから
AC^2=2^2+6^2-2*2*6*3
AC^2=4+36-72
AC^2=40-72=-32
AC=-√32
AC>0
AC=4√2
だから△ABCの面積は
1/2casinB=1/2*2*6*4√2/2=6√2
そして△ACDの面積は
1/2*3*5*4√2/3=10√2
10√2+6√2=18√2
よって四角形ABCDの面積は18√2　って自分でやったらこうなるんだが…全然違う…

96 ：

cosBが１より大きい事に疑問を感じろよｗ

97 ：

三角関数を超越したな

98 ：

今度こそ間違えずに問題文を書くと
四角形ABCDで、AB=2 BC=6 CD=3 DA=5 B+D=180°
であるとき、四角形ABCDの面積Sを求めよ。

99 ：

>>95
> cosB=6/2=3　だから
どうして？そもそもコサインが１より大きいの？

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