複素幾何学★２

1 ：

複素幾何学について語りましょう
※前スレ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1305381826/

2 ：

くんのために勃てた。

3 ：

>>2
ありがとうございます

4 ：

体重軽すぎんだろｗｗｗｗｗ
めしきちんと食え

5 ：

微分同相なコンパクト複素曲面はdeformation equivalence なんですかね？

6 ：

前スレでlogの分枝を質問した者ですが、「測地円盤をとる」の意味がわからず、ますます混乱しています。どうか簡単な言葉で教えて頂けませんでしょうか。毎回毎回申し訳ございません。

7 ：

>>5
結論から言えばNO。とても難しい問題で、反例がいくつかあるらしいが、
いずれも見つかったのは比較的最近。Manettiによるもの↓が最初らしい
M. Manetti: On the moduli space of diffeomorphic algebraic surfaces. Invent. Math. 143 (2001) 29-76.
ttp://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.40.8744

8 ：

>>7
ありがとうございます。
Noですか。
意外でした。
参考文献を基に調べてみます。
ありがとうございました。

9 ：

>>6
読んで字のごとしという言葉は知っていますか
リーマン計量の定義から解説しなければいけませんかね

10 ：

>>6
「測地円板」という言葉を知らなくても
それがどんなものだったら小平先生の文章が解せるか
というふうに考えればよいのではないでしょうか

11 ：

3次元コンパクトケーラー多様体がある射影多様体にdeformation equivalenceであるかどうかってのはもう解かれたんですかね？

12 ：

測地円板＝複素測地線

13 ：

電子の中には、全宇宙の電場を複素反転した世界が広がっているのです。

14 ：

>>12
与えられたリーマン計量との関係は？

15 ：

>>11
その「かね？」というのはやめてもらえない？

16 ：

うるへえ！

17 ：

リーマン計量は知っていますが測地線はまだ勉強していません。測地線の知識が必要なら出直してきます。何とか測地線なしで理解出来ないでしょうか。ご迷惑をおかけします。

18 ：

測地線とは線分のようなものと思っておけばよいでしょう

19 ：

>>17
リーマン計量は知っていても
円の定義を知らなければ
測地円板はわかりませんよね
リーマン計量が決める距離はわからないというわけですか？

20 ：

>>17
測地線勉強するのに30分かからんだろ。

21 ：

測地線の方程式のことか.

22 ：

>>17
小平先生の書いたことが理解したいのではないのですか
だったらそのために必要なことは何かを考えればよいでしょう
「十分小さい凸近傍」という言葉に意味を持たせたらよいだけだということが
なぜそんなに難しいのでしょうか

23 ：

canonical bundleが自明で、単連結なコンパクト3次元多様体はケーラーですか？

24 ：

Non-Kahler Calabi-Yau 3-fold は80年代から既知

25 ：

そんなんあるんですか。
調べてみます。
ありがとうございました。

26 ：

>>24
ちなみにそれは非射影的なMoishezonですか？

27 ：

http://en.wikipedia.org/wiki/K%C3%A4hler_manifold

28 ：

自分の言葉で説明できないのならレスしてくれなくて結構です。

29 ：

>>26
Moishezonでないものも、Moishezonもある。
・・・あのぉ、そのくらいを知ってるなら、後は自分で調べられませんか？

30 ：

>>28
>>29を書いたときは、まだ>>28を見てませんでした。
了解しました。もうレスはしません、さようなら。

31 ：

論文が入手できない

32 ：

>>30
ごめん。
あなたじゃなかったのか。
もう遅いけど一応謝っときます。

33 ：

In 1967, Boris Moishezon showed that a Moishezon manifold is a projective algebraic variety if and only if it admits a Kähler metric.
[edit]

34 ：

R. Friedman, On threefolds with trivial canonical bundle, Complex geometry and Lie theory (Sundance, UT, 1989), 103-134

35 ：

>>34
買いたいけどこの質問のためだけに買えるほど裕福じゃないのが残念。
一応覚えておきます。
大学の図書室は入れるんだけど、立ち読みしかできないし、数学図書は開館時間が限られてる。

36 ：

>>35
たまたまGoogle booksで読める。適当な言葉で検索すれば何とかなるはず

37 ：

コピーすれば

38 ：

>>36
情報ありがとう。
見てみます。
>>37
コピーはコピーカードが必要で、管理されててできない。
ほんとは入っちゃいけないのに、入ってるだけでも後ろめたいのに。

39 ：

有料のカードを買うとか枚数で清算じゃーないの

40 ：

>>39
料金払えばできるものでもないみたい。
コピーできる権利を持ってるものは無料で、もってない奴は金払ってもできない。
ちなみにその権利を持ちうるのは院生以上。
それ以外は借り出して生協とかでコピーする。

41 ：

>>36
見れました。
ありがとうございました。

42 ：

高校時代、近所にあった某地方帝大の数学教室の
図書に行って、コピーさせてもらってたけどなー
今は、いろいろ厳しくてダメかもしれない。

43 ：

図書館が使えなくなってきてるのは残念だよなあ
卒業生でも

44 ：

俺の最寄りの大学の総合図書館はカードがないと入れない。
まあ入れたところで借りられないからあんま意味ないんだけど。

45 ：

>>44
そういうところでは、身分証を見せて紙に連絡先とか書いて入るのが普通

46 ：

国立大学の図書室は一般人でも入れるだろ
税金で成り立ってるんだから

47 ：

>>45
それで入れる大学と入れない大学があるんだよ。
ちなみに東大は入れなかった。
東工大は入れた。

48 ：

東大入れなかったっていつの話？

49 ：

５，６年前だと思う

50 ：

駒場の数学図書館は一般人はどうやっても入れないことになってるの？

51 ：

数学図書じゃなくて総合図書館のこと。
数学図書は知らない。

52 ：

東大駒場の数理科研の図書室は入れるでしょ
コピーだって出来るし
金払えばコピーを郵送もしてくれるはず

53 ：

調べてみたら今は入れるみたいだね。
俺が行ったときは断られてけど。

54 ：

あやしかったじゃね

55 ：

>>51
それは君が東大卒じゃないという情報を含んでるね

56 ：

東大駒場の数理科研の図書室は昔から行ってるけど断られたことないよ

57 ：

一般人が大学の図書館を利用出来ないなんて馬鹿な話はない

58 ：

東大数理の図書はたまに行くので、生協のコピーカードも買ってる

59 ：

なんで断られたんだろう？
面倒だったからかな？
怪しくはないと思うよ。
公務員だったし。

60 ：

総合図書館はむにゃむにゃするとカードを発行してくれます

61 ：

＞なお、図書館資料の利用を目的とせず、閲覧席等、施設の利用のみを目的とする方は利用できません。
なので、OPACで見たこれこれの資料を見たい、とはっきり言わないと
断られる可能性はあるだろうね

62 ：

駒場の総合図書館て数学の専門書そろってんの？
入門書しかなさそうなイメージだが

63 ：

>>61
ああ、なるほどね。
そんな但し書きがあったのか。
まあ今東京に住んでないからあんま関係ないけど。

64 ：

なにも聞かれない
ある日には板の住人ばっかりになったりして。

65 ：

>>55
東大卒じゃないと？

66 ：

どこの大学出てるかばれる可能性がある。

67 ：

検ナウは、化学科→数学修士だから、東大はありえなくはないが
考えにくいな。昔、文学部→東大数学修士　もいたけどな。

68 ：

自分の情報書かなきゃいいじゃん
身長・体重まで書いちゃってｗ

69 ：

まあそりゃそうだけど。
ちなみに身長と体重は本当だよ。

70 ：

今はコピーの時代じゃないだろ
昔の専門雑誌を電子化してほしい
てかもう電子化されてる？

71 ：

>>70
すっごく古いのなら、探せば読めるだろ。
ヒルベルトやポアンカレとか。
ここ20年くらいのは無料じゃ無理だが、
無料のもけっこうある。

72 ：

ケンナウは小さめの問題ばっかり思いつくからマイナーな
論文が必要になって困るんだろ。
未解決の大問題を研究してみたらどうだ

73 ：

有料でも高くなければいいよ
交通費、コピー代、手間を考えれば

74 ：

有名な問題は俺の実力じゃ解けない。
時間の無駄になる可能性がほぼ100パーだから小さな問題を探してる。

75 ：

>>73
論文一本30ドルとかですが。。。

76 ：

>>75
ほんと？

77 ：

検ナウは何で化学科行こうと思ったの？

78 ：

>>76
インベのサイトでも行って、クリックしてこい

79 ：

>>77
それを書くとどこの大学出てるのかわかる可能性があるので書かない。
別にわかったところでどうなるってわけでもないのだが。

80 ：

化学楽しかった？

81 ：

>>80
化学は面白くないけど、学生生活は楽しかったよ。
変な奴がいっぱいいて。

82 ：

モジュライ問題ってどこまで分かってるの？
例えば代数曲面のモジュライとか？

83 ：

一般型の代数曲面のモジュライとかはまだわからないことが結構あるとか聞いたような気がする。

84 ：

複素幾何でグロタンのスキーム論に相当する理論ってあると思うけど進展してるの？

85 ：

要するに構造層に冪零元を許す複素幾何

86 ：

小平の消滅定理って正標数では成り立たないの？

87 ：

解析的証明しか知られていない代数幾何の定理って他にどんなものがありますか？

88 ：

小平の消滅定理は正標数では成り立たないことが知られてる。
ちなみに小平の消滅定理は代数的にも証明できる。

89 ：

>>88
有難う
代数的にも証明出来るのか

90 ：

>>89
H.Esnaultt and E.Viehweg
Lectures on vanishing theorems
を参考にするといいよ。

91 ：

しかし調和積分論の威力はすごいよね。
代数幾何にコラールの単射性定理ってのがあるけど、証明は難しそう。
でもこれのケーラー版は調和積分論で比較的容易に証明ができる。
もちろんコラールの単射性定理はこれのケーラー版に含まれるわけだけど。
ただ解析的証明しか知られていない代数幾何の定理って聞いたことない。

92 ：

>>解析的証明しか知られていない代数幾何の定理って聞いたことない。
解析は発見し、代数は理由付けをする。

93 ：

代数は後知恵ということか

94 ：

代数は草食系で解析は肉食系
幾何は両方の性格を併せ持つ

95 ：

関数解析を崇めよ！

96 ：

呼んだ？

97 ：

>>91
多重種数の変形不変性は？

98 ：

それは解析的な証明しか知られてないと思うけど、代数幾何の定理と言えるかな？
良くわからないけど。

99 ：

>>98
スレちだけど量子力学の問題の解答しといたから

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