1+1=2について考える

1 ：

1+1=2 の証明
0，1∈Z(0，1は整数である)
1+1=1 だと仮定する．
左辺のうち一つを右辺に移項
1=0
1+1>1が証明された．
1+1=1+1+1と仮定する．
左辺を全て右辺に移項
0=1
1+1<1+1+1が証明された．
まとめると
1<1+1<1+1+1
1+1，1+1+1も1の集まりであるので整数である．
ここで1より1大きい整数1+1を2と定義する．
2より1大きい整数を3と定義すると，
1<2<3
が成り立つ。(証明終わり)
30秒で考えついたのでこれでスレ立てするのはどうかと思ったが
これを機会に日本の庶民みんなが基礎数学について考えてくれると幸いである．
私みたいな屑は忘れてくれていいんです。。。m(_ _)m

2 ：

1=0じゃいけない理由は何だ？

3 ：

何を仮定して何を証明しようとしているのやら

4 ：

>>1
VIPあたりの猿がたいてい最初に思いつくネタ

5 ：

なんかさあ、一昔前の人って（自分もそうだけど）中学で最初に習う英語ってThis is a pen.じゃん。
それでなんの脈略もなく突然This is a pen.とか言って笑わせようとする人がいるけど、
外国人は別に最初に覚える英語がそれってわけでは無いからなにがおかしいのかわからないじゃん。
1+1=2っていうのももしかしたら数学の基礎でもなんでも無いかもしれないじゃん。

6 ：

あれっ

7 ：

なんか

8 ：

声が

9 ：

遅れて

10 ：

聞こえるよ

11 ：

劉暁波　受賞　おめ

12 ：

特別会計事業仕分け

13 ：

ノルウェー乙

ノルウェー乙

14 ：

猫に小判、まで読んだ。

15 ：

猫

16 ：

猫が寝転んだ。

17 ：

数学的帰納法ですか

18 ：

牛に柿の種はよく合う。

19 ：

０と１から整数が生成されるとでも言いたいのだろうけど、
基礎論的な話がしたいのならまず順序関係の仮定から進めないと
いつまでたってもジェネシスなまんまだよ。

20 ：

1+1=2の証明と謳っておきながら
＞ここで1より1大きい整数1+1を2と定義する
これはイカンだろう。

21 ：

（問題）
１＋１＝２
１＋１が２になるのはなぜだろうか。２０字以内で的確に述べてください。
（解答）
１＋１と２は同じ数だと決められたから。
もう少し長く述べていいなら、こうなるだろうか。
「１の後続数は２と名付けられ、＋１という操作は後続数を
示す操作だと決められたから。」
いずれにせよ、単に「言葉の決まりだから」というのが正解。
これは、数学的真理についての「規約主義」と呼ばれる立場である。
よかったら、私の本を読んでください。
「論理サバイバル」二見書房

22 ：

>>21
後者写像と＋1が同一視できることは、＋の定義をしてから証明が必要だというのがペアノの公理系の立場なんだが。

23 ：

数学板らしくないけど
最も簡潔明瞭な答えを言えと言われたら
> １＋１が２になるのはなぜだろうか。２０字以内で的確に述べてください。
「そう決めたから」こう答えるね
これしかないでしょ　数学わからない人にも通じるし
仙谷

24 ：

数学板が馬鹿の集まりでアル事と『仙谷のオッサンの知能が極めて低い事』と
は全く別の話や。ちゃんと切り分けをせなアカンがな。まあ次回からは政府の
要人にナル人にはごく普通の知能検査をしたらエエだけやがな。ソレだけでも
政府はグッと良くなるやろ。
猫

25 ：

猫にしてはええこと言うなぁ

26 ：

ガキでも判る『当たり前の事』を言うたまでや。とにかくあの三人（菅直人・
仙谷由人・前原誠司）は即刻辞任して貰わないとアカン。そやないと国益が損
なわれて国が危ない。
猫

27 ：

　神学８
　１はいくら集めても１であるぞ。判らん者(馬鹿な学者)いくら集めても判ら
ん(無知)道理。２は２、３は３であるそ。１(火)を２つ集めても２(水)にはな
らんぞ。人民大変な取り違いを致しておるぞと申してあろうがな。０(霊)が元
じゃ。霊が元じゃ。結びじゃ弥栄じゃ。よく心得なされよ。世の元。霊の始め
から１(火)と現れるまでは物質化(霊の旋廻)を十回も百回千回万回も、繰り返
したのであるぞ。その時は、それはそれはでありたぞ。火と水のドロドロであ
ったぞ。その中に５色５頭の龍神が御働きなされて、造り固めなされたのじゃ。
今の人民は龍神と申せば、すぐ横を向いて耳を塞ぐなれど、真の事を知らさね
ばならん時がざから、事分けて申しているのぞ。龍神(蛇や恐竜の魔物とは異な
る)とは元神であるぞ。５色の龍神とは国常立命の御現れの１つであるぞ。
　１＋１は２にはならない。火はいくら集めても水とはならない。０は無では
なく、霊を表現している。無限は存在しないが、全知全能の神が人間に比べて
余りにも偉大であり過ぎるから、仕方なく無限と言う言葉を使っているのである。
　霊が旋廻して凝り固まると物質となる。左旋廻すると火に、右旋回すると水
となる。光から電子と陽電子の対が出来ると言うのは、霊から火と水が出来る
のである。プラスとマイナスが生れる訳ではない。
　江崎ダイオードのトンネル効果を虚数を使って説明しているのは科学法則で
は成り立たないから、虚数と言うイカサマを使って、物理現象を科学の枠に当
てはめているのである。これは科学の敗北宣言である。この様な事は科学には多い。
　遺伝子の２重らせん構造が左巻きなのは天の気を受けている為で、だから、
命があるのである。台風が左旋廻なのは風(火)の気がある為で、衰えて温帯性
低気圧になれば風は弱くなる。
　男女関係の乱れが世の乱れとなる。お互いに魂の取り合いである。女の情念
は大蛇となるから、命がけである。最後は相手をす事になる。さなくても
霊障を及ぼす。密通して子が出来て始末すれば人しである。水子の霊障が付
きまとう。坊主の供養は地獄へ落とすだけで、復活すれば元の黙阿弥。だから
は害悪である。

28 ：

他人のなんてワシにはどうでもヨロシ。
猫

29 ：

1=5　の証明できたよ〜
あ = 十 + の = 10 + の
であり、かつ
あ = 一 + め
ここで
め = の + １
より
あ = 一 + め
= 一 + の + １
= 2 + の
以上より
10 + の = 2 + の
⇔10 = 2
QDE証明終了
完璧じゃね？　
よくある0で割る禁じて使ってないしｗｗ

30 ：

＞あ = 一 + め　…(1)
一方、
　あ = ｜ + め　…(2)
(1)-(2)から、
　一-｜=0 i.e. 一=｜
だが、これが自明でない。

31 ：

意味不ｗ

32 ：

プログラミング言語とか勉強してると
x=x+1
とか普通に出てくるけどな

33 ：

>>32
その＝はいわゆる「ひとしい」ではなく「代入」だから混乱するよな
イコールは＝＝使わなきゃだからたまに間違えるorz

34 ：

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫

35 ：

>>34
勝手なことしないでね、猫ちゃん

36 ：

いや、勝手な事をさせて貰います。コレはアンタ達から学んだ手法なので。
猫

37 ：

>>35
猫=かわいい
かわいい=正義
∴猫=正義
であることは自明
猫が黒といったら白だって黒さ

38 ：

海保の職員さんはこの国の救世主。だから仙谷のアホが逮捕したらエエのや。
でも逮捕出来んかったから、アンタの首はもうシマイやね。
頭が悪いヤツが政治家になったらホンマにアカンね。アーメン。
猫

39 ：

在日犯罪者のおまえが海保を語るな！
！
熊

40 ：

馬鹿のカキコは即刻無視されるのや。そんな当たり前の事は判ってるわナ。
猫

41 ：

バカ猫（笑

42 ：

テスト

43 ：

ほんならワシかてテストやがな。
猫

44 ：

勝手なことしないでね、猫ちゃん

45 ：

　地動説のガリレオ・ガリレイに死刑判決。
主文　汝は愚説でもって人民を誑かし、神を愚弄した罪は万死に値する。よっ
て死刑に処する。
　巨大な太陽が作る重力場で惑星が公転しているなら、星座中の巨大星の重力
場で星が公転する筈であるが、そんな動きはなくて宇宙の星座は地球の北極と
北極星を結ぶ線を軸として、形を変えずに公転している様に見える。太陽系だ
けが特別だと言う事になる。こんな事は有り得ない。なぜ、彗星や流星が地球
をかすめる様にして放物線上の軌跡を描くのか。その軌跡を描かせる様な重力
場を作る星は存在しない。地球の重力場が太陽、惑星等を公転させているので
ある。慣性の法則は、重い物ほど動かない。地球より重い物は存在しない。先
代旧事本紀大成経は言う。清気は軽く上がって天先ず成りて普く覆い、地を保
ち助け巡らすなり。濁気は重く沈みて地と成るとある。遠心力と重力が釣り合
っていると言う考え方は間違い。清気(霊体)が地を固め、巡回しているのである。
　天体は霊界の世界で、現界の物質界から見れば光の織り成す映像の世界(オー
ロラの様な物)である。太陽が日中を支配し、月が夜間を支配する。二十八宿が
季節の訪れを知らし、彗星、流星、日、月蝕が変事を知らせる。星は霊線に保
持されて他を侵害する事のない様均衡が取られている筈だが、乱れる事によっ
て起きる。星の動きが神の意思であり、予言の働きとなる。キリストの誕生を
知らせたベツレヘムの星の様に。つまり、霊界で起きた事が現界に移写して現
実に起きる。今の占星術は堕落している。
　幽体離脱者が病室の天井からベッドに横たわる自分の姿を見たと証言している。
正守護神(霊体)の目で副守護神(幽体)を見たのである。本守護神(直日霊)を中
心として四魂(幸、奇、和、荒魂)が存在し、五行(土、木、水、火、金)の精霊
となる。木星は慈愛神、水星は智恵神、火星は戦争神、金星は道徳の神、土星
は豊穣神、太陽は生命の本、月は水の本、星は肉体の本である。　

46 ：

>>44
ワシが勝手にヤラせて貰うっちゅう手法はアンタ等から長い時間を掛けて学んだのや。
そやし文句を言うなや
猫

47 ：

テスト０点

48 ：

>>46
中途半端な大阪弁を使って大阪のイメージ低下を企むのはやめて下さい

49 ：

>>48
誰が何語や何弁を使うかは「使う人の勝手」ですね。だから貴方のクレームは
全くの無意味なので、私が貴方のそういう指摘に従う事は一切アリマセン。
猫

50 ：

>>49
ちゃんと日本語読みましょうね
大阪弁を使うこと自体を禁止しているのではなく
そうすることで"大阪のイメージ低下を企む"のをやめて下さいと言っているんですよ

51 ：

>>50
ではもし「私が使う大阪弁」が間違っていたり不適切な表現が含まれていれば
どうぞ訂正をお願いします。ですが：
★★★『私の大阪弁を修正スル事は出来ても、私のメッセージの内容を変更する事は不可能』★★★
という了解をして戴きます。メッセージの内容は貴方が決める事ではなくて私
が決める事なので。つまり大阪弁のイメージ低下がもしアルのであれば、ソレ
は表現方法としての大阪弁が正しく使われない場合であり、その文章の内容が
その表現方法としての大阪弁の価値を決めるモノであるとは私は考えないので。
猫

52 ：

>>51
私があなたの表現のひとつひとつを取り出して適切かどうかを論ずることは
問題解決の方法としては適切ではないと思います。
なぜなら、私はあなたの表現のすべてを取り出すことができないからです。
あなたが数学についての素養を持っていれば、個別の具象を調べるよりも
それらを体系化した方がよいという考えを理解していただけると思います。
ですので、一言で申し上げます。
問題なのは、【大阪弁とそれ以外の表現を使い分けること】です。

53 ：

>>52
私は「数学についての素養」を持っていないので、ソレは出来ません。なので
今後も『大阪弁一本で行こう』と考えています。悪しからず。
猫

54 ：

>>53
数学についての素養を持つ以前に日本語を正しく理解できるようになりましょうね

55 ：

では面倒な時は次回から英語にしときます。
猫

56 ：

>>55
日本語だろうが英語だろうが話の内容を正しく理解できるようになりましょうね

57 ：

そういう事であればワシに任せて下さいませ
猫

58 ：

　月の裏が見えないのは、月の自転と公転の周期が同じからだと言う。自、公
転が偶然の産物なら一致する可能性は低い。次に表に重心が偏っていると言う。
表は海の名の黒模様があり、裏は白い表情であるが、それでは地球の引力によ
って自転の妨げとなり、自転によって振らついて公転軌道から外れる。月は自
転していない。そう考えれば表裏の相違の訳も判る。人間の腹背である。潮の
満ち干が１日２回ある。それが月の引力による物なら、地球の自転で月に正対
している時だけ満潮となる筈である。月のリズムが１日の間でも満月、下弦、
新月、上弦となるから、満干〜となるのであり、自転とは関係がない。
　人間は神から言霊の神通力を与えられている。それによって言葉通りに実現
する。それは下腹から起こる声である。今の人間は身魂が穢れて邪鬼の入れ物
となっているから、それが出来ない。邪気によって、蚊等の悪魔を生む。宇宙
人とされているグレイ、月と惑星(物質化された)等は悪神の産物である。人の
住めない場所である。悪神には太陽は造れないからである。地球、月、火星、
木星の地中空洞にＵＦＯの基地がある。シューメーカー第９彗星が木星に衝突
したのは、神と悪神との戦いである。
ホタルは発光物質と酵素が反応して発光すると言う。ホタルは光の点滅の言葉
で求愛する。ホタルの意志(霊)が光として現れる。それを科学は物質面だけを
捉えて、盗んで悪用する。発光物質に霊が溜まり、それが波動として伝わる。
本当の科学はなぜ、ホタルの意志が物質となり、光と現れるのかを考察する事
だ。なぜ、電気ウナギの意志｣(怒りの霊波動)が電気となって現れるのか。科
学で幾ら研究しても判る筈がない。大切な霊(神)を置き去りにし、神を科学で
捉える事は不可能だから。真実は見えない物に隠されている。
　神は遺伝子(神の言霊が宿る)を人間に盗まれ悪用されて悔しがっておられる。
だから、天機が洩れない様仕組んである。太陽の本当の色は緑である。グリー
ンフラッシュ、獅子舞の唐草衣装がその例。月の本当の色は赤である。皆既月
食の影での赤光、兎(月の精)の紅瞳がその例。古人の洞察力には頭が下がる。

59 ：

猫

60 ：

>>59
ドンマイ

61 ：

ここは代数曲面について語るスレです

62 ：

そうですか、代数曲線ですね。ワシは見ていますので。
猫

63 ：

3Dテレビ見たけどさ、
あれ、立体っていうより、
遠近感増強動画紙芝居って感じだよ。
遠近感はあるが立体感は無い。

64 ：

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猫

65 ：

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYgcW2Aww.jpg

66 ：

kinntamakayui

67 ：

票数１ではまちがい

68 ：

標数１って全部ゼロってこと？

69 ：

1＋1＝1なら「2」てなんなの？
2がある事を前提にした証明だよそれ

70 ：

∞／∞＋∞／∞＝

71 ：

8
／
8
+
8
／
8
ｌｌ

72 ：

あほあほあほ

73 ：

カスだな

74 ：

いっひっひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひひ

75 ：

はっはっは！
はがみっつ！！

76 ：

実数１の複数存在、否定・肯定を数理論理で表せ！

77 ：

バカ猫出てこいヤ。
兎

78 ：

猫

79 ：

急に１名の増員が必要になり、採用担当者が簡潔に１問での採用面接をすることになった。
最初は数学者だった。
「１＋１は何になりますか？」
「２です。一点の曇りもなく２そのものです。ただし標数２の体のことは今日は考えないことにしましょう」
２番目は工学者だった。
「１＋１は何になりますか？」
「そうですね。測定誤差を考慮しなければなりませんが、有効数字が指定されてないのでほぼ２と言って差し支えないでしょう」
３番目の会計士にも同じ質問をした。
すると会計士は、カーテンを閉め鍵をかけてから耳元でささやいた。
「何にしたいんですか？おっしゃってください」

80 ：

>>79
会計士の下りがよくわからんのだが
だれか教えてください；；

81 ：

>>79
わからん

82 ：

院入試の面接が必要になり、面接担当者が簡潔に１問での面接試験をすることになった。
最初は優秀な受験生だった。
「貴方はどんな数学を研究したいですか？」
「ソレを今からココで説明しますから、質問があれば何でも訊いて下さい。」
２番目は普通の受験生だった。
「貴方はどんな数学を研究したいですか？」
「合格させて貰えば何でもきちんと勉強します。だから宜しくご指導下さい。」
３番目のダメな受験生にも同じ質問をした。
するとその受験生は、カーテンを閉め鍵をかけてから耳元でささやいた。
「何を勉強したいかが判らないんです。だから先生が教えて下さい。」
猫

83 ：

猫さん、
とうとうアメリカも最後の策に出ましたね。
Debt Ceiling　の上限はもうこれ以上引き上げられない。
デフォルトを防ぐための苦肉の策。
この夏を乗り切れるか否かですね。
犬

84 ：

>>83
ああ、そうですか。前からその可能性は示唆していたというか、ソコが
アメリカ議会の争点でしたからね。でもＦＲＢのやりくりでデフォルト
を回避する作戦という事ですよね。まあ現状ではユーロ不安が深刻にな
りつつアルという事態も重大なので、更なる円高が懸念されますよね。
或いは中国が変な助け舟を出しても別の懸念が出るのでしょうが・・・
今ご指摘があったのでアメリカの新聞をザッと見ましたが、特に大騒ぎ
には未だなってないかと。
猫

85 ：

確か、8月2日までだったと思いますが
共和党からの賛成が得られないと債務不履行に
陥る危険性が非常に高くなります。
ロイターなどでは議論の的になっています。
今のところ、ルーブルは安定しており、最強はスイスフランでしょう。
FRBが上手く回避策に打って出ることも
考えられますが、何とか回避したいところですね。
世界中に影響が出ますから。
犬

86 ：

アメリカは過去にデフォルトを経験している筈ですね。その時に何が起
こったのかは私はきちんと勉強していませんが、でも今は全世界が非常
に不安定なので、従ってもしデフォルトになったらかなり厄介でしょう。
ですがもしそうなった場合は日本の経済は確実に（何らかの形で）吹き
飛ぶ事が懸念されるでしょう。
でもまあ基礎体力から考えると、（インドとブラジルは知りませんが）
ロシアと中国は何処にどういう形態で資産を持っているのかが判然とは
しないものの、もしその気になればかなりの影響力を行使出来ると思い
ます。（例えばアメリカが危なくなった瞬間に中国が手持ちの米国債を
全部売却とか。）
とにかく今年の夏は極めて要注意ですね。ジャスミン革命も原油価格を
左右する大事なファクターですしね。
猫

87 ：

>>86
そうですね。アメリカは過去に何度かデフォルトを経験している
筈ですが、勉強不足です。歴史に学べですね。
今回は規模の違いという点では比較のしようもないでしょう。
猫さんに質問ですが、中国はアメリカに取って代わる
世界の覇権国になると思うでしょうか？
人口の規模では他国を圧倒していますが、外国人を
惹きつける魅力的なソフトパワーというものはあるのでしょうか？
”覇権国”という言葉のもつ響きは色々と誤解を招きますが
どう考えていますか？
犬

88 ：

>>87
そうですね、ソレは大変に難しいので私には判断が出来ません。ですが
気質から考えると（中国という国名からも予想される通り：中華思想）、
恐らくは彼等自身の目標としてそういう考え方が既に擦り込まれている
のではないでしょうか。加えて全世界に散らばっている華僑達は心理的
には中国の方に向かって暮らしているのではないかという印象を私は持
っています。この点は恐らく日本人と類似していると思います。
ソレで『外国人を惹き付ける魅力』ですが、（日本人程ではないにして
も）中国人は欧米人その他に対してかなりの排他性を持つと私は考えて
います。なのでその事を知る諸外国の人達は「中国に対する親近感は持
たない」と私は推察します。ソコが恐らくアメリカの場合との決定的な
違いだと考えます。
拙い私見ですけど。
猫

89 ：

>>88
そうですね。排他性だけに留まらず、
人を惹き付ける文化的な発信力は弱いように感じます。
チャイナ村があちこちにありますが、アフリカの
ガボン共和国では政府の建物が中国によって建てられ、
その見返りに現地で商売をしているそうですが、汚染が酷いそうです。
一方で中国のインテリは日本と違い、かなり国際事情に精通していて
時折、はっとするような意見を述べます。
まだまだこれからですね。
犬

90 ：

>>89
そうですか、なるほど。私の印象では今となってはアメリカ人よりも中
国人の方が更に物欲主義的に見えますね。（日本はもっと重症。）但し
中国はこれから更に贅沢にナル国だと思うので、ソレは当たり前なのか
も知れませんが。まあモラルの持ち方も中国はアメリカよりも日本に近
いのは明らかですし。
猫

91 ：

>>80-81
会計学は欲しい結論が先にあって、理由付けはあとからすると揶揄してるんだろ
概念フレームワークが出てきて多少は学問的になったけど、まだ否定しきれないな
と通りすがりの会計士受験生が答えておく

92 ：

あげ

93 ：

猫も犬も消えたな。

94 ：

>>91
亀レスですまんが　そいう言うことか　ありがとう

95 ：

１＝２を証明する
０＝０
０＝０＋０
両辺に１を加えると
１＝１＋１
∴１＝２

96 ：

猫

97 ：

無限猫＝０を証明しよう
猫＝猫
猫＋猫＝猫
猫＋猫＋etc.＝猫
∴猫＋猫＋etc.＝０

98 ：

99 ：

>>95
何で両辺に+0して無いの？

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